《2025年赢在微点物理》

必备知识
1. 自由落体运动的条件：物体只受_____，从_____开始下落的运动。
2. 基本规律。
（1）速度与时间的关系式：_____。
（2）位移与时间的关系式：_____。
（3）速度与位移的关系式：_____。

答案： 必备知识
1. 重力　静止
2.
(1)$v = gt$
(2)$h=\frac{1}{2}gt^{2}$
(3)$v^{2}=2gh$

微点辨析
（1）重的物体总是比轻的物体下落得快 （）
（2）以重力加速度g下落的运动是自由落体运动 （）
（3）做自由落体运动的物体，任意相等时间内速度增量相等 （）

答案： 微点辨析
(1)×
(2)×
(3)√

【典例1】最早系统地研究自由落体运动的物理学家是伽利略，他为了研究自由落体的规律，采用“冲淡”重力的方法，将落体实验转化为沿斜面运动的实验。实验中，伽利略不断改变铜球滚下的距离，重复了多次，测量了铜球在较小倾角斜面上运动的位移和时间，发现位移与时间的平方成正比；通过改变铜球质量与增大斜面倾角，发现该规律仍然成立。于是，他外推到倾角为90°的情况得出结论。关于伽利略的研究，下列说法正确的是（ ）

A. 伽利略通过斜面实验验证物体做自由落体运动的加速度的大小跟质量有关
B. 伽利略思想方法的核心是直接用实验验证了运动速度与下落的时间成正比
C. “冲淡”重力是指使铜球的加速度变小了
D. 实验中铜球位移与时间的平方成正比说明它做变加速直线运动

答案： C　解析　伽利略通过斜面实验验证物体做自由落体运动的加速度大小跟质量无关，A项错误；伽利略所处的时代技术不够发达，无法直接验证运动速度与下落的时间成正比，B项错误；伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，小球在斜面上运动的加速度要比竖直下落的加速度小得多，伽利略用此方法“冲淡”重力，C项正确；实验中铜球位移与时间的平方成正比说明它做匀加速直线运动，D项错误。

【典例2】物体从离地面45 m高处开始做自由落体运动，取g = 10 m/s²，下列说法错误的是（ ）
A. 物体运动3 s后落地
B. 物体在整个下落过程的平均速度是20 m/s
C. 物体落地时的速度大小为30 m/s
D. 物体落地前最后1 s的位移为25 m

答案： B　解析　物体落地运动时间$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\times45}{10}}\ s = 3\ s$，A项正确；物体落地时的速度大小为$v = gt = 30\ m/s$，C项正确；物体在整个下落过程的平均速度是$\overline{v}=\frac{v}{2}=15\ m/s$，B项错误；落地前最后1 s的位移为$x = h-\frac{1}{2}g(t - 1)^{2}=45\ m-\frac{1}{2}\times10\times2^{2}\ m = 25\ m$，D项正确。综上所述，故选B。

【典例3】如图所示，有一根长$L_1 = 0.5$ m的木棍，悬挂在某房顶上的O点，它自由下落时经过一高为$L_2 = 1.5$ m的窗口，通过窗口所用的时间$t = 0.2$ s，不计空气阻力，取重力加速度大小$g = 10$ m/s²，则窗口上边缘离悬点O的距离h为（ ）

A. 4.55 m
B. 3.45 m
C. 2.95 m
D. 5.05 m

答案： A　解析　设木棍下端和窗口上边缘对齐时，下落的时间为$t_{1}$，木棍上端和窗口下边缘对齐时，下落的时间为$t_{2}$，根据运动学规律有$h - L_{1}=\frac{1}{2}gt_{1}^{2}$，$h + L_{2}=\frac{1}{2}gt_{2}^{2}$，又$t_{2}-t_{1}=t$，联立解得$h = 4.55\ m$，A项正确。