《2025年赢在微点物理》

考向1 动量和动量变化
【典例1】 关于动量的概念，以下说法中正确的是 （ ）
A. 速度大的物体动量大
B. 质量大的物体动量大
C. 两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大
D. 两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相同

答案： C 解析 物理学中把质量和速度的乘积$mv$定义为物体的动量，只有速度与质量的乘积大时动量才大，A、B两项错误；根据定义，速度相等时质量大动量大，C项正确；动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同，质量相等，速度大小也相等，只能说明动量的大小相等，方向不一定相同，不能说动量相同，D项错误。

考向2 动量和动能的比较
【典例2】 甲、乙两物体的质量之比是$1:4$，下列说法正确的是 （ ）
A. 如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是$1:4$
B. 如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是$2:1$
C. 如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是$1:2$
D. 如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是$1:4$

答案： C 解析 当两物体动量大小相等时，由$E_{k}=\frac{p^{2}}{2m}$知$E_{k甲}:E_{k乙}=m_{乙}:m_{甲}=4:1$，A、B两项错误；当两物体动能相等时，由$p^{2}=2mE_{k}$知$p_{甲}:p_{乙}=\sqrt{m_{甲}}:\sqrt{m_{乙}} = 1:2$，C项正确，D项错误。

考向3 冲量的计算
【典例3】 如图所示，质量为$m$的小滑块沿倾角为$\theta$的斜面向上滑动，经过时间$t_{1}$速度变为零然后又下滑，经过时间$t_{2}$回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为$F_{f}$，重力加速度为$g$，在整个过程中，重力对滑块的总冲量为 （ ）
A. $mg\sin\theta(t_{1}+t_{2})$ B. $mg\sin\theta(t_{1}-t_{2})$
C. $mg(t_{1}+t_{2})$ D. $0$

答案： 【典例3】C 解析 根据冲量的定义式$I = Ft$，因此重力对滑块的冲量应为重力乘作用时间，所以$I_{G}=mg(t_{1}+t_{2})$，C项正确。

【典例4】 （多选）如图所示，物体从$t = 0$时刻由静止开始做直线运动，$0～4\ s$内其合外力随时间变化的关系图线为某一正弦函数。下列表述正确的是 （ ）
A. $0～2\ s$内合外力的冲量一直增大
B. $0～4\ s$内合外力的冲量为零
C. $2\ s$末物体的动量方向发生变化
D. $0～4\ s$内物体动量的方向一直不变

答案： 【典例4】ABD 解析 根据$F - t$图像中图线所围面积表示冲量可知，在0～2 s内合外力的冲量一直增大，A项正确；0～4 s内合外力的冲量为零，B项正确；2 s末冲量方向发生变化，物体的动量开始减小，但方向不发生变化，0～4 s内物体动量的方向一直不变，C项错误，D项正确。

1. 内容：物体在一个过程中所受________的冲量等于它在这个过程始末的____________。
2. 公式：____________或____________。

答案： 1. 力 动量变化量2.$F(t'-t)=mv'-mv$ $I = p'-p$

微点辨析
（1）物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化量的方向是一致的 （ ）
（2）动量定理描述的是某一状态的物理规律 （ ）
（3）由$Ft = p' - p$，得$F=\frac{p' - p}{t}=\frac{\Delta p}{t}$，即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率。

答案：
(1)√
(2)×