《2025年赢在微点物理》

【典例6】 （多选）在一个点电荷Q的电场中，让x轴与电场中的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3 m和0.6 m（如图甲所示），在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系分别如图乙中直线a、b所示。已知静电力常量k = 9.0×10⁹ N·m²·C⁻²，下列说法正确的是 （ ）

A. A点的电场强度是40 N/C，方向沿x轴负方向
B. B点的电场强度是2.5 N/C，方向沿x轴正方向
C. 点电荷Q带正电，所在位置为坐标原点
D. 点电荷Q的带电荷量约为4.44×10⁻¹¹ C

答案： [典例6]　BD　解析　根据题图乙的斜率可求出A点的电场强度大小为$E_{A}=k_{a}=\frac {4}{0.1}N/C = 40N/C$，同理可求出B点的电场强度大小为$E_{B}=k_{b}=\frac {1}{0.4}N/C = 2.5N/C$，由于试探电荷带正电，可知A、B两点的电场强度方向均沿x轴正方向，A项错误，B项正确；由于点电荷Q在两点产生的电场强度方向相同，且A点的电场强度大于B点的电场强度，所以场源电荷必定在A点的左侧。设场源电荷的坐标为x，据点电荷场强公式可得$E_{A}=k\frac {Q}{(0.3 - x)^{2}}$，$E_{B}=k\frac {Q}{(0.6 - x)^{2}}$，联立解得$x = 0.2m$，$Q\approx4.44×10^{-11}C$，C项错误，D项正确。

【典例7】 （多选）用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O点对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称。则 （ ）

A. B、C两点场强大小和方向都相同
B. A、D两点场强大小相等，方向相反
C. E、O、F三点比较，O点场强最强
D. B、O、C三点比较，O点场强最弱

答案： [典例7]　ACD　解析　由等量异种点电荷的电场线分布规律可知A、C、D三项正确，B项错误。