《2025年赢在微点物理》

微点辨析
（1）平均速度公式$\overline{v}=v_{\frac{t}{2}}=\frac{v_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动 （ ）
（2）在匀变速直线运动中，任意相等时间内的位移$\Delta x$均等于$aT^{2}$ （ ）

答案： 　
(1)√　
(2)×

【典例5】某同学通过操控无人机，俯视正在运行的火车，借助无人机上的计时器记录的时间和轨道边相邻电线杆间的距离估测火车的加速度。先观测3分钟，测得火车前进540 m，隔3分钟后又观测1分钟，测得火车前进360 m，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为 （ ）
A. 0.01 m/s²
B. 0.03 m/s²
C. 0.5 m/s²
D. 0.6 m/s²

答案： [典例5]　A　解析　　第一个3分钟内中间时刻的瞬时速度为1=$\frac{540}{180}$m/s=3m/s,连续两个3分钟后的1分钟内的中间时刻的瞬时速度为v2=$\frac{360}{60}$m/s=6m/s,这两个时刻之间的时间间隔为300s,因此可得α=
　$\frac{△}{△r}$=$\frac{v−U}{t}$=$\frac{6−3}{300}$m/s²=0.01m/s²,A项正确。

【典例6】（2023·山东卷）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过$R$、$S$、$T$三点，已知$ST$间的距离是$RS$的两倍，$RS$段的平均速度是10 m/s，$ST$段的平均速度是5 m/s，则公交车经过$T$点时的瞬时速度为 （ ）
A. 3 m/s
B. 2 m/s
C. 1 m/s
D. 0.5 m/s

答案： [典例6]　C　解析　　由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x,则根据题意有URS=$\frac{x}{t}$=$\frac{R+us}{2}$,USx=$\frac{2x}{t2}$=$\frac{vs+U}{2}$,联立解得t2=4t,UT=UR−10m/s,再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有uT=UR一a×5t1,则at1=2m/s,其中还有v=UR−α$\frac{t}{2}$,解得uR=11m/s,联立解得ux=1m/s,C项正确。

【典例7】如图所示，物体从$O$点由静止开始做匀加速直线运动，途经$A$、$B$、$C$三点，其中$AB = 2$ m，$BC = 3$ m。若物体通过$AB$和$BC$这两段位移的时间相等，则$O$、$A$两点之间的距离等于 （ ）

A. $\frac{9}{8}$ m
B. $\frac{8}{9}$ m
C. $\frac{3}{4}$ m
D. $\frac{4}{3}$ m

答案： [典例7]　A　解析　设物体通过AB、BC 段位移所用时间均为T，则B点的速度为UB=$\frac{JAC}{2T}$=$\frac{5m}{2T}$,根据△r=aT²得a=$\frac{△r}{T°}$=2 $\frac{1m}{T°}$,由速度一位移关系式得xoB=$\frac{UB}{2a}$=
　$\frac{25}{8}$m,则xA=xOB−xAB=$\frac{9}{8}$m,故A项正确，B、C、D三项错误。

【典例8】图中$ae$为珠港澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续桥梁，若汽车从$a$点由静止开始做匀加速直线运动，通过$ab$段的时间为$t$，则 （ ）

A. 汽车通过$bc$段的时间为$\sqrt{2}t$
B. 汽车通过$b$点的速度等于汽车通过$ad$段的平均速度
C. 汽车通过$ce$段的时间为$(2 - \sqrt{2})t$
D. 汽车通过$c$点的速度等于汽车通过$ae$段的平均速度

答案： [典例8]　C　解析　根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关系，可知汽车通过ab、bc、cd、de段所用的时间之比为1;(√2−1):($\sqrt{3}$−√2):(2−$\sqrt{3}$),可得通过bc段的时间为(√2−1)t,A项错误;汽车通过ae段的时间为2t,b点为ae段的中间时刻，故通过b点的速度等于ae段的平均速度，B项错误;汽车通过cd段的时间为($\sqrt{3}$一√2)t,通过de段的时间为(2−$\sqrt{3}$)t,通过ce段的时间为(2−√2)t,
C项正确;匀变速直线运动中点位置的速度大于此阶段的平均速度，D项错误。