《2025年赢在微点物理》

【典例3】一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其“速度 - 时间”图像如图所示。分析图像后，下列说法正确的是（ ）

A. A处的电场强度大于C处的电场强度
B. B、D两点的电场强度和电势一定都为零
C. 粒子在A处的电势能大于在C处的电势能
D. A、C两点间的电势差大于B、D两点间的电势差

答案： A　解析　因为$v - t$图线的斜率大小等于粒子的加速度大小，故粒子在A处的加速度大于在C处的加速度，A处的电场强度大于C处的电场强度，A项正确；B、D两点切线的斜率为零，故两点的加速度为零，场强为零，但是电势不一定都为零，B项错误；粒子在A处的速度大于在C处的速度，则粒子在A处的动能大于在C处的动能，由能量守恒定律知，粒子在A处的电势能小于在C处的电势能，C项错误；根据动能定理可知：$q|U_{CA}|=\frac{1}{2}mv_{A}^{2}-\frac{1}{2}mv_{C}^{2}$；$qU_{BD}=\frac{1}{2}mv_{D}^{2}-\frac{1}{2}mv_{B}^{2}$，由题图可知$\frac{1}{2}mv_{D}^{2}-\frac{1}{2}mv_{B}^{2}＞\frac{1}{2}mv_{A}^{2}-\frac{1}{2}mv_{C}^{2}$，则A、C两点间的电势差小于B、D两点间的电势差，D项错误。

【典例4】沿x轴方向的电场，其电势随坐标x变化的图像如图所示，一个带负电的粒子在A处由静止释放，只受电场力的作用开始运动，则下列说法正确的是（ ）

A. 粒子先向右匀加速，之后再向右匀减速运动
B. 粒子加速运动位移和减速运动的位移相等
C. 粒子恰好能到达B点
D. 粒子动能与电势能之和先增大再减小

答案： C　解析　由题图电势的变化可知，在$x ＜ 0$区域内，电场方向向左，在$x ＞ 0$区域内，电场方向向右，切线的斜率表示场强的大小，在$x ＜ 0$区域内，场强逐渐变小，在$x ＞ 0$区域内，场强大小不变，所以不可能是匀变速运动，A项错误，根据电场力做功$W = -qU = -q(0 - \varphi_{0})$，电势差相等，所以恰好运动到B点，但由两侧场强分布情况不同，则AO与BO之间移动距离不相等，由于仅受电场力作用，则动能与电势能之和保持不变，则C项正确，B、D两项错误。

【典例5】（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正方向运动，则点电荷（ ）

A. 在$x_{2}$和$x_{4}$处电势能相等
B. 由$x_{1}$运动到$x_{3}$的过程中电势能增大
C. 由$x_{1}$运动到$x_{4}$的过程中电场力先增大后减小
D. 由$x_{1}$运动到$x_{4}$的过程中电场力先减小后增大

答案： BC　解析　由题图可知，$x_{1}$到$x_{4}$场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C项正确，D项错误；由$x_{1}$到$x_{3}$及由$x_{2}$到$x_{4}$过程中，电场力做负功，电势能增大，A项错误，B项正确。