《2025年赢在微点物理》

3.利用甲图装置可以测量圆盘加速转动时的角速度$\omega$以及角加速度$\beta$。物理学上把角速度的变化$\Delta\omega$与发生这一变化所用时间$\Delta t$的比值定义为角加速度$\beta(\beta = \frac{\Delta\omega}{\Delta t})$。有一定厚度的圆盘可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动。圆盘加速转动时，纸带随圆盘运动通过打点计时器打上一系列点。用50分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙，用此装置打出的一条纸带如图丙（打点计时器所接交流电的频率为50 Hz，$A$、$B$、$C$、$D\cdots$为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）。
(1)据图乙读出圆盘的直径为______mm。
(2)据图丙计算，打$D$点时圆盘转动的角速度为______rad/s（保留3位有效数字）。
(3)依图丙可知，圆盘转动的角加速度大小为______rad/$s^{2}$（保留3位有效数字）。

答案：
(1)50.94　
(2)16.1　
(3)23.6