《2025年赢在微点物理》

【典例1】（多选）如图所示，在P点固定一个带电荷量为Q的点电荷，P点下方有一足够大的金属板与水平面成一定倾角，金属板处于静电平衡状态，且上表面光滑。金属板上表面的A点与P点连线水平。一带电荷量为q的绝缘小物块（可视为点电荷且0＜q≪Q）从A点由静止释放，在物块下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）

A. 物块的加速度恒定不变
B. 物块的动能一直增大
C. 物块的机械能保持不变
D. 物块的电势能先增大后减小

答案： ABC　解析　金属板处于静电平衡状态，金属板上表面处的电场垂直于金属板表面，则电场力始终垂直于金属板，金属板上表面光滑小物块所受摩擦力为零，则在物块下滑的过程中，合外力保持不变加速度不变，A项正确;物块下滑的过程中电场力始终垂直于金属板，则支持力和电场力不做功，电势能和机械能不变,C项正确，D项错误;物块下滑的过程中合外力对物块做正功，物块动能增加，B项正确。

【典例2】如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为q（q＞0）的物块从A点由静止开始下落，加速度为$\frac{1}{3}g$，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是（ ）


A. 该匀强电场的电场强度为$\frac{mg}{3q}$
B. 带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为$\frac{mg(H + h)}{3}$
C. 带电物块电势能的增加量为mg(H + h)
D. 弹簧的弹性势能的增加量为$\frac{mg(H + h)}{3}$

答案： D　解析　物块从静止开始下落时的加速度为$\frac{1}{3}g$，根据牛顿第二定律得$mg - qE = ma$，解得$E = \frac{2mg}{3q}$，故A项错误；从A到C的过程中，系统除重力和弹力以外，只有静电力做功，静电力做功为$W = -qE(H + h)=-\frac{2mg(H + h)}{3}$，可知机械能减少量为$\frac{2mg(H + h)}{3}$，故B项错误；从A到C过程中，静电力做功为$-\frac{2mg(H + h)}{3}$，则电势能增加量为$\frac{2mg(H + h)}{3}$，故C项错误；根据动能定理得$mg(H + h)-\frac{2mg(H + h)}{3}+W_{弹}=0$，解得弹力做功为$W_{弹}=-\frac{mg(H + h)}{3}$，即弹性势能增加量为$\frac{mg(H + h)}{3}$，故D项正确。