《2025年赢在微点物理》

【典例 1】如图所示，绝缘水平面上有两条平行光滑长直导轨，导轨左端接有电阻$R$，电阻为$r$的金属棒$AB$垂直跨放在导轨上且与导轨接触良好，其他电阻不计。两导轨间存在竖直向下的匀强磁场。给$AB$以水平向右的初速度$v_{0}$并开始计时，下面四幅反映$AB$的速度$v$随时间$t$变化规律的图像中，可能正确的是（ ）

答案： D　解析　金属棒切割磁感线，产生感应电流，由楞次定律，电流方向由B指向A，利用左手定则得到安培力水平向左，大小为F = BIL，设回路中电流为I，根据闭合电路欧姆定律，有E = I(R + r)，由法拉第电磁感应定律得E = BLv。设金属棒加速度为a，根据牛顿第二定律F = ma，联立解得a = $\frac{B^{2}L^{2}v}{m(R + r)}$，由分析可知，金属棒做加速度减小的减速运动，当速度减为零时，加速度也减为零，D项正确。

【典例 2】（多选）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定放置在足够高的水平台面上，导轨间距$L = 1\ m$。质量$m = 1\ kg$，电阻$r = 2\ \Omega$，长度为$L$的直导体棒放在导轨上，且始终与导轨垂直，导体棒通过一根轻质细绳绕过定滑轮与一质量也为$m = 1\ kg$的重物相连。导轨左端与阻值$R = 2\ \Omega$的电阻相连，导轨电阻不计，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度$B = 2\ T$。在$t = 0$时刻，由静止释放导体棒和重物，直导体棒由静止开始向右做直线运动（导轨足够长，轻质细绳始终与导轨共面且平行），$g = 10\ m/s^{2}$。下列说法中正确的是（ ）

A. 重物向下做加速度减小的加速运动，最终做匀速直线运动
B. 当导体棒速度$v = 8\ m/s$时，导体棒加速度$a = 2\ m/s^{2}$
C. 导体棒最终做匀速直线运动的速度为$v = 10\ m/s$
D. 导体棒最终做匀速直线运动的速度为$v = 12\ m/s$

答案： AC　解析　对重物和导体棒整体受力分析有mg - BIL = 2ma，根据闭合电路欧姆定律有I = $\frac{BLv}{R + r}$，随着速度的增大，重物的加速度减小，所以重物向下做加速度减小的加速运动，最终做匀速直线运动，A项正确；当导体棒速度v = 8m/s 时，根据A项可知mg - $\frac{B^{2}L^{2}v}{R + r}$ = 2ma，解得a = 1m/s²，B项错误；导体棒最终做匀速直线运动时，有mg - $\frac{B^{2}L^{2}v'}{R + r}$ = 0，解得v' = 10m/s，C项正确，D项错误。