《2025年赢在微点物理》

【典例3】如图所示，水平面上固定一个斜面体，斜面体的上表面ABCD是一个正方形，面ABCD与水平面间的夹角为$\theta = 30^{\circ}$。某物体放置在斜面上，现对该物体施加一个平行于AB的恒力F，使它在斜面上从A到C做匀速直线运动。已知物体的质量为$m = 1\ kg$，力$F = 5\ N$，重力加速度$g = 10\ m/s^{2}$，不计空气阻力，则该物体与斜面间的动摩擦因数$\mu$等于（ ）
A. $\frac{2\sqrt{2}}{5}$
B. $\frac{2\sqrt{3}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

答案：
[典例3]　D　解析　物体在斜面上从A到C做匀速直线运动，故物体在斜面AB - CD上受力平衡。如图所示，物体受到重力沿着斜面向下的分力、恒力F和摩擦力作用，故$F_{f}^{2}=(mg\sin\theta)^{2}+F^{2}$，又由于$F_{f}=\mu mg\cos\theta$，解得物体与斜面间的动摩擦因数$\mu = \frac{\sqrt{3}}{3}$，D项正确。

【典例4】木板A与木块B叠放在水平面上，A与B之间以及A与地面之间的动摩擦因数相同，B的质量是A的质量的3倍。如图甲所示，水平细线连接在墙与A之间，水平拉力$F_{1}$作用在B上，使B相对于A刚要滑动。如图乙所示，水平细线连接在墙与B之间，水平拉力$F_{2}$作用在A上，使A相对于B刚要滑动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则两种情况下，$F_{1}$与$F_{2}$的比值为（ ）
A. $3:4$
B. $3:5$
C. $1:2$
D. $3:7$

答案： [典例4]　D　解析　设A的质量为m，则B的质量为3m，A与B之间以及A与地面之间的动摩擦因数均为μ，由力的平衡可得题图甲中$F_{1}=\mu\times3mg = 3\mu mg$，题图乙中$F_{2}=\mu\times4mg+\mu\times3mg = 7\mu mg$，可得$F_{1}:F_{2}=3:7$，D项正确。

【典例5】（多选）如图所示，一质量为m的物块静止在倾角$\theta = 60^{\circ}$的粗糙斜面上，用一个与斜面底边平行的力$F=\frac{mg}{2}$作用在物块上，该物块仍保持静止，则下列说法正确的是（ ）

A. 该物块受到的摩擦力大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{2}$
B. 该物块受到的摩擦力大小为$mg$
C. 若撤掉该外力F，此物块可能发生滑动
D. 若撤掉该外力F，此物块仍静止不动

答案：
[典例5]　BD　解析　对物块受力分析，可以简化成如图所示的受力分析，根据平衡条件，则有$F_{f}=\sqrt{(\frac{1}{2}mg)^{2}+(\frac{\sqrt{3}}{2}mg)^{2}}=mg$，A项错误，B项正确；当撤去外力之后，只需要沿斜面向上大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{2}$的摩擦力就可以平衡，故物块仍静止不动，C项错误，D项正确。