《2025年赢在微点物理》

【典例1】（多选）足球运动员将一个静止的足球，以10 m/s的速度踢出，足球沿草地做直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2 m/s²，同时运动员以4 m/s的速度匀速追足球，下列说法正确的是 （ ）
A. 足球停下来所用时间为5 s
B. 足球的位移大小为12.5 m
C. 足球停下后运动员才追上足球
D. 运动员追上足球所需时间为8 s

答案： AC　解析　足球停下来所用的时间t1=$\frac{}{a}$=$\frac{10}{2}$s=5s,A项正确;足球的
位移大小为x=at=$\frac{10}{2}$×5m=25m,
B项错误;当足球停下时，运动员运动的位移为x2=v2t=4×5m=20m＜25m，所以足球停下后运动员才追上足球，故C项正确;足球停下时，运动员与足球的距离为△r=r1−x2=5m,此时运动员还需要t2=$\frac{△.x}{U}$=$\frac{5}{4}$s=1.25s,才能追上足球，故运动员追上足球需要时间1=
　t1+t2=6.25s,D项错误。

【典例2】一辆执勤的警车停在平直公路边，当警察发现从旁边以v = 12 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，前去追赶，经t₀ = 2 s，警车发动起来，以加速度a = 4 m/s²做匀加速运动，问：
（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动起来后多长时间追上货车？

答案： 答案　　
(1)42m　　
(2)(3+$\sqrt{21}$)s
　解析　
(1)在警车追上货车之前，当两车速度相等时距离最大，警车从发动起来后到与货车速度相等需用时t1=$\frac{}{a}$,
　所以两车间的最大距离为
　xm=u(t1+to)−$\frac{1}{2}$at²,
　解得xm=42m。
(2)设警车发动起来后经过t时间追上货车，则有
　x1=$\frac{1}{2}$at’²,x2=u(t'+t。),x1=x²,
　代入数据解得t'=(3+$\sqrt{21}$)s或t'=(3−$\sqrt{21}$)s(舍去)。