《2025年赢在微点物理》

[典例5]　如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则　　　　　　　　　(　　　)
A.随着转动的角速度增大,绳的张力保持不变
B.桶对物块的弹力不可能为零
C.随着转动的角速度增大,绳的张力一定增大
D.绳的拉力可能为零

答案： A 解析 设绳子和竖直方向的夹角为 $\theta$，则在竖直方向上， $mg = T\cos\theta$，因为夹角和重力都不变，因此绳子的拉力不变，且不可能为0，A项正确，C、D两项错误；当角速度为某一值时，此时绳子的拉力T在水平方向上的分力完全提供向心力，桶对物块的弹力为零，B项错误。

[典例6]　　(多选)如图所示，−根不可伸长的轻绳，一端系一可视为质点的小球，另一端固定在〇点。小球在水平面内
　做匀速圆周运动，当细绳与竖直方向夹角为37°时,细绳拉力为F1,小球角速度为∞1。缓慢增加小球的转速，当细绳与竖直方向夹角为53°时,细绳拉力为F2,小球角速度为∞2,已知cos37°=0.8,cos53°=0.6,下列说法正确的是　　　　(　　　)
A.$\frac{F,}{F2}$=$\frac{3}{4}$　　　　　　B.$\frac{F,}{F}$=$\frac{4}{3}$
C.$\frac{}{e}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$　　　　　　D.$\frac{1}{2}$"$\frac{√2}{3}$

答案： AC 解析 对小球受力分析，竖直方向，有 $F\cos\theta = mg$，所以 $\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{\cos53^{\circ}}{\cos37^{\circ}}=\frac{3}{4}$，A项正确，B项错误；根据牛顿第二定律 $F\sin\theta = m\omega^{2}L\sin\theta$，解得 $\frac{\omega_{1}}{\omega_{2}}=\sqrt{\frac{F_{1}}{F_{2}}}=\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，C项正确，D项错误。

[典例7]　如图所示，两个完全相同的小球在内壁光滑的倒圆锥内做匀速圆周运动，下列说法正确的是　　　　　　(　　　)
　
A.a球受重力、弹力和向心力
　
B.a、b两球向心力大小相等
　　　　　　　　　　　　　　　
C.两小球的角速度大小相等
　
D.两小球的线速度大小相等

答案： B 解析 a球受重力、弹力作用，向心力为效果力，由重力和弹力的合力提供，A项错误；设圆锥面与竖直方向的夹角为 $\theta$，则 $F_{n}=\frac{mg}{\tan\theta}$，两球质量相等，则向心力相等，B项正确；根据 $\frac{mg}{\tan\theta}=m\omega^{2}r = m\frac{v^{2}}{r}$ 得 $\omega=\sqrt{\frac{g}{r\tan\theta}}$， $v=\sqrt{\frac{gr}{\tan\theta}}$，两球运动半径不相等，则角速度和线速度不相等，故C、D两项错误。

[典例8]　如图,一辆汽车以速率v。行驶在某公路的圆弧弯道处,汽车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势。则在该弯道处(　　　)
　
A.路面内、外侧可能一样高　
B.若车速低于U。,汽车一定会向内侧滑动
C.若车速高于。,汽车一定会向外侧滑动
D.当路面结冰时，与未结冰相比,U。的值不变离心运动

答案： D 解析 汽车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势，即重力和支持力的合力提供汽车转弯的向心力，由此可知，路面外侧高于路面内侧，A项错误；当车速小于 $v_{0}$ 时，若汽车受到重力、支持力和指向道路外侧的摩擦力的合力满足可以提供向心力时，车辆便不会向内侧滑动，B项错误；当车速大于 $v_{0}$ 时，重力和支持力的合力将不足以提供向心力，若此时车速不超出某一最高限度，使得汽车受到重力、支持力和指向道路内侧的摩擦力的合力满足可以提供向心力时，车辆便不会向外侧滑动，C项错误；设弯道圆弧半径为R，路面倾角为 $\theta$，根据力的合成与分解和牛顿第二定律有 $mg\tan\theta = m\frac{v_{0}^{2}}{R}$，解得 $v_{0}=\sqrt{gR\tan\theta}$，由上式可知， $v_{0}$ 的值与路面是否结冰无关，D项正确。

1.离心运动:做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做___圆心的运动。

答案： 逐渐远离

2.受力特点(如图所示)。(1)当F=0时,物体沿__方向飞出。(2)当F<mrw’时,物体逐渐________圆心。
(3)当F>mrw’时,物体逐渐向圆心靠近,做_____运动。

答案： 切线，远离，近心

3.本质:离心运动的本质并不是受到离心力的作用,而是提供的力___做匀速圆周运动需要的向心力。

答案： 小于

.微点辨析.
　(1)物体做离心运动是因为受到了背离圆心方向的离心力作用　　　　　　　　　　　　　(　　)
　(2)做离心运动的物体所受合外力一定为0　(　　)

答案：
(1)×
(2)×

[典例9]　如图所示为运动员短道速滑急转弯的情景，此时容易失控侧滑而甩出赛道，下列说法正确的是　　(　　　)
　
A.运动员速度越大越容易发生侧滑
B.转弯时重力提供一部分向心力
C.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
D.发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需的向心力

答案： A 解析 根据 $F_{n}=m\frac{v^{2}}{r}$，可知速度越大，所需的向心力越大，越容易发生侧滑，A项正确；转弯时的向心力为沿半径方向的合力，重力方向为竖直方向，不可能提供向心力，B项错误；发生侧滑是因为运动员受到的合力不足以提供向心力，C、D两项错误。