《2025年赢在微点物理》

离开电场时的偏转角$\tan\theta=\frac{v_{y}}{v_{0}}=$__________。

答案： $\frac{qLU}{4mv_{0}^{2}d}$

2. 示波管。
(1) 构造(如图)。

①
__________，②偏转电极，③荧光屏。
(2) 工作原理。
①
YY'上加的是待显示的__________，XX'上是机器自身产生的锯齿形电压，叫作__________。
②观察到的现象。
(ⅰ)
如果在偏转电极XX'和YY'之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏__________，在那里产生一个亮斑。
(ⅱ)
若所加扫描电压和__________的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图像。

答案： 电子枪
@@信号电压 扫描电压
@@中心
@@信号电压

(1) 带电粒子在匀强电场中可能做类平抛运动（ ）
(2) 带电粒子只在电场力作用下可能做匀速圆周运动（ ）

答案： √
@@√

【典例3】 如图所示，质量相同、带电荷量不同的两带电粒子(重力不计)以大小相同的初速度从左上端水平射入平行板电容器，粒子1打在下极板中点处，其在电场中的运动时间为$t_{1}$，加速度为$a_{1}$，粒子2从两极板中央处射出电场区域，其在电场中的运动时间为$t_{2}$，加速度为$a_{2}$，则（ ）


A. $t_{1}:t_{2}=\sqrt{2}:1$
B. $t_{1}:t_{2}=2:1$
C. $a_{1}:a_{2}=4:1$
D. $a_{1}:a_{2}=8:1$

答案： D　解析　带电粒子做类平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，因初速度相同，运动时间$\frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{1}{2}$，A、B两项错误；竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式$y = \frac{1}{2}at^{2}$，解得$a_{1}:a_{2} = 8:1$，C项错误，D项正确。

【典例4】 如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场左端的中点P以相同的初速度沿水平方向垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，可以判断（ ）

A. 落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电，落在C点的小球带负电
B. 三个小球在电场中运动时间相等
C. 三个小球到达极板时的动能$E_{kA}＞E_{kB}＞E_{kC}$
D. 三个小球在电场中运动的加速度$a_{A}＞a_{B}＞a_{C}$

答案： A　解析　三个小球在水平方向做匀速直线运动。竖直方向，带正电荷小球受静电力向上，合力为$mg - F_{e}$，带负电荷小球受静电力向下，合力为$mg + F_{e}$，不带电小球只受重力，因此带负电荷小球加速度最大，运动时间最短，水平位移最短，带正电荷小球加速度最小，运动时间最长，水平位移最大，不带电小球水平位移居中，A项正确，B、D两项错误；在运动过程中，三个小球竖直方向位移相等，带负电荷小球合力做功最大，动能改变量最大，带正电荷小球动能改变量最小，即$E_{kC} ＞ E_{kB} ＞ E_{kA}$，C项错误。

【典例5】 如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，O'点为荧光屏的中心。已知电子质量$m = 9.0\times10^{-31}$kg，电荷量$e = 1.6\times10^{-19}$C，加速电场电压$U_{0}=2500$V，偏转电场电压$U = 200$V，极板的长度$L_{1}=6.0$cm，板间距离$d = 2.0$cm，极板的右端到荧光屏的距离$L_{2}=3.0$cm(忽略电子所受重力，结果保留2位有效数字)。求：
(1) 电子射入偏转电场时的初速度$v_{0}$的大小；
(2) 电子打在荧光屏上的P点到O'的距离h；
(3) 电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W。

答案：

(1)$3.0×10^{7}$m/s
(2)0.72cm　
(3)$5.8×10^{-18}$J
　解析　
(1)根据动能定理有$eU_{0} = \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$，得$v_{0} = \sqrt{\frac{2eU_{0}}{m}}$，代入数据得$v_{0} \approx 3.0×10^{7}$m/s。
(2)设电子在偏转电场中运动的时间为t，电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量为y，电子在水平方向做匀速直线运动，$L_{1} = v_{0}t$，电子在竖直方向上做匀加速直线运动，$y = \frac{1}{2}at^{2}$，根据牛顿第二定律有$\frac{eU}{d} = ma$，联立得$y = \frac{UL_{1}^{2}}{4dU_{0}}$，代入数据得$y = 0.36$cm。电子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点M，由图知$\frac{y}{h} = \frac{\frac{L_{1}}{2}}{\frac{L_{1}}{2} + L_{2}} = \frac{L_{1}}{L_{1} + 2L_{2}}$，解得$h = 0.72$cm。
　　　　
(3)电子经过偏转电场过程中，电场力对它做的功$W = \frac{eU}{d}y \approx 5.8×10^{-18}$J。