《2025年赢在微点物理》

【典例5】 锤子是常用装修工具。铺木地板时，调整地板之间衔接平整，需要用锤子轻轻敲打；把铁钉钉入坚硬的木板需要用锤子重重敲打。关于两种情况下选用的锤子及理由，以下说法正确的是 （ ）

A. 钉铁钉时，应选铁锤快速敲打，以获得较大的打击力
B. 钉铁钉时，应选木锤快速敲打，以获得较小的打击力
C. 铺地板时，应选铁锤低速敲打，以获得较小的打击力
D. 铺地板时，应选木锤低速敲打，以获得较大的打击力

答案： A 解析 根据动量定理得$Ft = 0-(mv_{0})$，解得$F=\frac{mv_{0}}{t}$，钉铁钉时，为了获得较大的打击力$F$，应选择铁锤快速敲打。选择铁锤是增大锤子的质量$m$，选择铁锤还可以减小铁锤与铁钉的作用时间$t$，快速敲打是增加铁锤的初速度$v_{0}$，A项正确，B项错误；根据$F=\frac{mv_{0}}{t}$，铺地板时，为了获得较小的打击力$F$，应该选择木锤低速敲打。选择木锤是为了减小锤子的质量$m$，选择木锤还可以增加木锤与地板的作用时间$t$，低速敲打是减小木锤的初速度$v_{0}$，C、D两项错误。

考向2 用动量定理求平均作用力或变力的冲量
【典例6】 （多选）（2023·广东卷）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为$1\ kg$的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力$F$，推动滑块1以$0.40\ m/s$的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为$0.04\ s$，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为$0.22\ m/s$。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有 （ ）

A. 该过程动量守恒
B. 滑块1受到合外力的冲量大小为$0.18\ N\cdot s$
C. 滑块2受到合外力的冲量大小为$0.40\ N\cdot s$
D. 滑块2受到滑块1的平均作用力大小为$5.5\ N$

答案： BD 解析 取向右为正方向，滑块1和滑块2组成的系统的初动量为$p_{1}=mv_{1}=1×0.40\ kg\cdot m/s = 0.40\ kg\cdot m/s$，碰撞后的动量为$p_{2}=2mv_{2}=2×1×0.22\ kg\cdot m/s = 0.44\ kg\cdot m/s$，则滑块碰撞过程动量不守恒，A项错误；对滑块1，取向右为正方向，则有$I_{1}=mv_{2}-mv_{1}=1×0.22\ kg\cdot m/s - 1×0.40\ kg\cdot m/s=-0.18\ kg\cdot m/s$，负号表示方向水平向左，B项正确；对滑块2，取向右为正方向，则有$I_{2}=mv_{2}=1×0.22\ kg\cdot m/s = 0.22\ kg\cdot m/s$，C项错误；对滑块2根据动量定理有$F\Delta t = I_{2}$，解得$F = 5.5\ N$，则滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N，D项正确。

【典例7】 水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力$F_{1}$、$F_{2}$分别作用在a、b上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，两物体的$v - t$图像如图所示，图中$AB// CD$，则整个过程中 （ ）


A. a物体受到的摩擦力大于b物体受到的摩擦力
B. 水平推力$F_{1}$的冲量大于水平推力$F_{2}$的冲量
C. 摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量
D. 合外力对a物体的冲量小于合外力对b物体的冲量

答案： C 解析 由题图可知$AB// CD$，由$v - t$图像斜率表示加速度可知，说明推力撤去后两物体的加速度相等，推力撤去后物体的合力等于摩擦力，由牛顿第二定律可知，两物体受摩擦力大小相等，A项错误；在没有撤去推力前，由动量定理得$(F - F_{f})t = mv - 0$，解得$I_{F}=Ft = mv+F_{f}t$，由题图可知，两物体的最大速度相等，因为推力的作用时间$t_{a}＜t_{b}$，所以$F_{1}$的冲量小于$F_{2}$的冲量，B项错误；摩擦力的冲量为$I_{f}=-F_{f}t'$，由题可知，整个过程中a的运动时间小于b的运动时间，而两物体所受摩擦力相等，所以摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量，C项正确；全程动量变化为0，所以合外力的冲量为0，合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量，D项错误。