《2025年赢在微点物理》

【典例6】 质量$m = 10kg$的物体只在变力$F$作用下沿水平方向做直线运动，$F$随坐标$x$的变化关系如图所示。若物体从坐标原点处由静止出发，则物体运动到$x = 16m$处时的速度大小为 （ ）

A. $3m/s$
B. $4m/s$
C. $2\sqrt{2}m/s$
D. $\sqrt{17}m/s$

答案： [典例6]　C　解析　由于物体只在变力$F$作用下运动，可知物体所受外力的合力即为$F$，则$F - x$图像中图线与$x$轴围成的面积表示合力$F$所做的功，则这段过程中，合外力做功$W=\frac{(4 + 8)\times10}{2}\ J-\frac{4\times10}{2}\ J = 40\ J$，根据动能定理有$W=\frac{1}{2}mv^{2}$，解得$v = 2\sqrt{2}\ m/s$，C项正确。

【典例7】（2020·江苏卷）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能$E_{k}$与水平位移$x$关系的图像是 （ ）

答案： [典例7]　A　解析　设斜面倾角为$\theta$，物块与斜面间动摩擦因数为$\mu_{1}$，则物块在斜面上下滑水平距离$x$时，根据动能定理有$mgx\tan\theta-\mu_{1}mg\cos\theta\cdot\frac{x}{\cos\theta}=E_{k}$，整理可得$(mg\tan\theta-\mu_{1}mg)x = E_{k}$，即在斜面上运动时动能与$x$呈线性关系；当小物块在水平地面上运动时，设物块与水平地面间的动摩擦因数为$\mu_{2}$，由动能定理有$-\mu_{2}mg(x - x_{0})=E_{k}-E_{k0}$，其中$E_{k0}$为物块滑到斜面底端时的动能，$x_{0}$为斜面底端对应的水平位移，解得$E_{k}=E_{k0}-\mu_{2}mg(x - x_{0})$，即在水平面运动时动能与$x$也呈线性关系；综上分析可知A项正确。

【典例8】（多选）放在粗糙水平地面上质量为$0.8kg$的物体受到水平拉力的作用，在$0～6s$内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率与时间的关系图像分别如图甲、乙所示，重力加速度$g = 10m/s^{2}$。下列说法中正确的是 （ ）

A. $0～6s$内拉力做的功为$140J$
B. 物体在$0～2s$内所受的拉力为$4N$
C. 物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为$0.5$
D. 合外力在$0～6s$内做的功与$0～2s$内做的功相等

答案： [典例8]　AD　解析　由$P = Fv$可知，物体在$0～2\ s$内所受的拉力$F=\frac{P}{v}=\frac{60}{10}\ N = 6\ N$，在$2～6\ s$内所受的拉力$F'=\frac{P'}{v'}=\frac{20}{10}\ N = 2\ N$，B项错误；拉力在$0～6\ s$内做的总功$W = Fx_{1}+F'x_{2}=6\times\frac{10}{2}\times2\ J + 2\times10\times4\ J = 140\ J$，A项正确；由物体在$2～6\ s$内做匀速运动可知，$F'=\mu mg$，可求得$\mu = 0.25$，C项错误；由动能定理可知，物体所受的合外力在$0～6\ s$内所做的功与$0～2\ s$内所做的功均为$\frac{1}{2}mv^{2}=40\ J$，D项正确。