《2025年赢在微点物理》

【典例7】（多选）（2023·辽宁卷）图甲为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图乙为四极杆内垂直于$x$轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则 （ ）

A. $P$点电势比$M$点的低
B. $P$点电场强度大小比$M$点的大
C. $M$点电场强度方向沿$z$轴正方向
D. 沿$x$轴运动的带电粒子，电势能不变

答案： CD　解析　由题图可知M点靠近带负电的极杆,P点靠近带正电的极杆，又电势沿场强方向降低，则P点的电势比M点的电势高，A项错误;等差等势面的疏密程度反映场强的大小，由题图乙可知M点处等势面密，则M点的电场强度大，B项错误;由对称性可知两带正电的极杆在M点产生的电场方向沿z轴正方向，两带负电的极杆在M点产生的电场方向也沿z轴正方向，则由电场强度的叠加可知M点的电场强度方向沿z轴的正方向,C项正确;由对称性可知x轴上的电场强度为零，则带电粒子沿x轴运动时始终不受电场力的作用，所以电场力不做功，电势能保持不变，D项正确。

【典例8】（2023·全国甲卷）在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列四幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是 （ ）

答案： A　解析　带电粒子在电场中做曲线运动，粒子所受电场力指向轨迹的凹侧且沿电场线切线方向的反方向，只有A 项符合题意。

2. 静电平衡。
（1）定义：导体放入电场中时，感应电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电子不再发生______，导体处于静电平衡状态。
（2）处于静电平衡状态的导体的特点。
①导体内部的场强______。
②导体是一个等势体，导体表面是等势面。
③导体表面处的场强方向与导体表面____。
④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上。
⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度（单位面积上的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有净电荷。

答案： 定向移动，处处为零，垂直。

（1）处于静电平衡状态的导体，其内部没有电荷 （ ）
（2）带电的金属导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度越大，周围的电场也更强 （ ）

答案： ×
@@√

【典例9】如图所示，在原来不带电的金属细杆$ab$附近$P$处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后 （ ）

A. $c$处场强比$d$处大
B. $c$处场强比$d$处小
C. 杆内$c$处场强的方向由$b$指向$a$
D. 杆内$c$处场强的方向由$a$指向$b$

答案： B　解析　静电平衡后的导体内部场强处处为零,故$E_{c}=0＜E_{d}$，即c处场强比d处小,B项正确。

【典例10】（多选）如图所示，在无穷大均匀带正电金属板和负点电荷形成的电场中，金属板接地（取大地电势为零），金属导体置于负点电荷和金属板之间且在过负点电荷垂直于金属板的直线上，$A、B、C$是垂线上的三个点且$B、C$在金属导体表面。则 （ ）


A. $B、C$两点的电场强度一定相同
B. $B$点与导体内部的各点电势相等
C. $A、B、C$三点的电势均大于零
D. 负电荷在$A$点的电势能小于在$C$点的电势能

答案： BD　解析
　　由于C点与负电荷的距离未知,B点与金属板的距离也未知
　所以,B、C场强
　的大小不确定，A项
　错误;处于静电平衡状态的导体是一个等势体,所以B点与导体内部的各点电势相等，B项正确;过A、B、C三点的电场线如图所示，沿着电场线方向电势降低，且导体是一个等势体,所以$\varphi_{C}=\varphi_{B}＜\varphi_{A}＜0$，
C项错误;根据$E_{p}=q\varphi$知,负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大,所以$E_{pA}＜E_{pC}$，D项正确。