《2025年赢在微点物理》

【典例1】 如图所示，一物体分别从高度相同、倾角不同的三个光滑斜面顶端由静止开始下滑。下列说法正确的是 （ ）

A. 滑到底端时的速度相同
B. 滑到底端所用的时间相同
C. 在倾角为30°的斜面上滑行的时间最短
D. 在倾角为60°的斜面上滑行的时间最短

答案： D　解析　由关系式u=　$\sqrt{2gh}$可知，物体从高度相同的斜面滑到底端时的速度大小相等，但方向不同，A项错误;由关系式t=$\frac{1}{\sin\theta}$　$\sqrt{\frac{2h}{g}}$可知，物体在倾角θ=60°的斜面上滑行时间最短，B、C两项错误，D项正确。

【典例2】 一间新房即将建成，现要封顶，若要求下雨时落至房顶的雨滴能最快地淌离房顶（假设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动），则必须要设计好房顶的高度，下列四种情况中最符合要求的是 （ ）

答案： C　解析　如图，设房顶宽为2b，高度为h，斜面倾角为θ。由图中几何关系有h=btanθ，由运动学关系可得t=$\frac{1}{\sin\theta}$　$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，联立解得t=　$\sqrt{\frac{4b}{g\sin2\theta}}$，可见，当θ=45°时，t最小，C项正确。