《2025年赢在微点物理》

【典例8】 如图所示，重物沿竖直杆下滑，并通过一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动，若当滑轮右侧的绳与竖直方向成β角，且重物下滑的速率为v时，滑轮左侧的绳与水平方向成α角，则小车的速度为 （ ）

A. $\frac{v\sin\beta}{\sin\alpha}$
B. $\frac{v\sin\beta}{\cos\alpha}$
C. $\frac{v\cos\beta}{\sin\alpha}$
D. $\frac{v\cos\beta}{\cos\alpha}$

答案：
D 解析 将速度$v$按运动效果分解如图所示，则沿绳方向$v_{1}=v\cos\beta$，同理分解小车速度，$v_{3}=v_{车}\cos\alpha$，因为绳不可伸长，故沿绳方向速度大小相等，$v_{1}=v_{3}$，所以$v_{车}\cos\alpha=v\cos\beta$，所以$v_{车}=\frac{v\cos\beta}{\cos\alpha}$，故D项正确。

【典例9】 如图所示，一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动，从而使活塞水平左右振动，在图示位置，杆与水平线AO的夹角为θ，AO与BO垂直，则此时活塞的速度为 （ ）

A. ωR
B. ωRcosθ
C. $\frac{\omega R}{\tan\theta}$
D. ωRtanθ

答案：
A 解析 在图示位置时，B点的速度$v_{B}=\omega R$，沿切线方向；活塞速度沿水平方向，A、B两点速度沿杆方向的分量相等，即$v_{B}\cos\theta=v_{A}\cos\theta$，故$v_{A}=v_{B}=\omega R$，A项正确。

1. 平抛运动：将物体以一定初速度沿________方向抛出，物体只在________作用下的运动。

答案： 水平 重力

2. 平抛运动的性质：平抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹为________。

答案： 匀速 抛物线

3. 研究方法：化曲为直，可分解为水平方向的________运动和竖直方向的________运动。

答案： 匀速直线 自由落体

4. 平抛运动的规律。

(1) 速度关系。

(2) 位移关系。

答案：
(1)$gt$ $\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}=\sqrt{v_{0}^{2}+(gt)^{2}}$ $\frac{gt}{v_{0}}$
(2)$v_{0}t$ $\frac{1}{2}gt^{2}$ $\sqrt{(v_{0}t)^{2}+(\frac{1}{2}gt^{2})^{2}}$ $\frac{gt}{2v_{0}}$