《2025年赢在微点物理》

【典例4】（多选）A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是6 kg·m/s，B球的动量是4 kg·m/s，已知$m_A = 1$ kg，$m_B = 2$ kg，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是 （ ）
A. $v_A' = 3$ m/s $v_B' = 3.5$ m/s
B. $v_A' = 2$ m/s $v_B' = 4$ m/s
C. $v_A' = 5$ m/s $v_B' = 2.5$ m/s
D. $v_A' = -3$ m/s $v_B' = 6.5$ m/s

答案： [典例4]　AB　解析　碰撞过程动量守恒，
碰前总动量为p=6kg.m/s+4kg.m/s=10kg.m/s,碰后总动量为p'=
　1×3kg.m/s+2×3.5kg.m/s=
　10kg.m/s,碰撞过程动量守恒，碰前总动能为Ek=$\frac{1}{2}$×1×6²J+$\frac{1}{2}$×2×2²J=
　22J,碰后总动能为Ek'=$\frac{1}{2}$×1×3²J+$\frac{1}{2}$×2×3.5²J=16.75J,总动能没有增大,故A、B两球速度可能为3m/s,3.5m/s,A项正确;同理，碰后总动量为p'=1×2kg.m/s+2×4kg.m/s=
　10kg.m/s,碰撞过程动量守恒，碰后总动能为Ek=$\frac{1}{2}$×1×2²J+$\frac{1}{2}$×2×4²J=
　18J,即B选项中碰撞过程动量守恒，碰后总动能也不增加，B项正确;根据题给数据可知，碰后速度均为正值，碰后两球同向，此时碰后A的速度不可能大于B的速度，否则碰撞没有结束，会再碰，C项错误;碰后总动量为p'=1×(−3)kg.m/s+2×6.5kgm/s=10kg.m/s,碰撞过程动量守恒,碰后总动能为Ek=$\frac{1}{2}$×1×3²J+$\frac{1}{2}$×2×6.5²J=46.75J,碰后的总动能大于碰前的总动能，而碰撞后总动能不会增加，D项错误。

【典例5】如图，在光滑水平面上，一质量为100 g的A球，以2 m/s的速度向右运动，与质量为200 g大小相同的静止B球发生对心碰撞，撞后B球的速度大小为1.2 m/s，取A球初速方向为正方向，下列说法正确的是 （ ）

A. 该碰撞为弹性碰撞
B. 该碰撞为完全非弹性碰撞
C. 碰撞前后A球的动量变化为-1.6 kg·m/s
D. 碰撞前后A球的动量变化为-0.24 kg·m/s

答案： [典例5]　D　解析　以A球初速方向为正方向，碰撞过程根据动量守恒得mAU0=
　mAUA+mBUB,解得A球碰后的速度为UA=−0.4m/s,碰撞前后A球的动量变化为△p=mA−mAu0=0.1×(−0.4)kg.m/s−0.1×2kg.m/s=−0.24kg.m/s,
C项错误，D项正确;碰撞前系统的动能为E:=$\frac{1}{2}$mA00²=$\frac{1}{2}$×0.1×2²J=0.2J,碰撞后系统的动能为E2=$\frac{1}{2}$mAvA²+$\frac{1}{2}$mBUB²=$\frac{1}{2}$×0.1×0.4²J+$\frac{1}{2}$×0.2×1.22J=0.152J,由于E2＜E,且碰后A、B 速度并不相同，则该碰撞不是弹性碰撞，也不是完全非弹性碰撞，A、B两项错误。

【典例6】（多选）(2022·全国卷Ⅱ)水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为 （ ）
A. 48 kg
B. 53 kg
C. 58 kg
D. 63 kg

答案： [典例6]　BC　解析　设运动员和物块的质量分别为m、m。,规定运动员运动的方向为正方向，运动员开始时静止，第一次将物块推出后，运动员和物块的速度大小分别为v、U,则根据动量守恒定律0=
　mU1−m。00,解得u=mmU物块与弹性挡板撞击后，运动方向与运动员同向，当运动员再次推出物块时有mu十mU0=
　m2−m。U。,解得u2=$\frac{3m。}{m}$Uo.第3次推出后,mU2+m。U。=mU3−m0U。,解得5m。
　U3=　　　U.…,,依次类推,第8次推出后，运动员的速度u名=$\frac{15m}{m}$U。,根据题意可知u8=15mou。＞5m/s,解得m＜60kg,m
第7次运动员的速度一定小于5m/s,则U7=m13mu。＜5m/s,解得m＞52kg。综上所述，运动员的质量满足52kg＜m＜60kg,A、D两项错误，B、C两项正确。

1. 爆炸问题。
(1) 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且_____系统所受的外力，所以系统动量___。
(2) 爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。

答案： 远大于，守恒

2. 反冲运动。
(1) 物体在内力作用下分裂为两个不同部分，并且这两部分向___方向运动的现象。
(2) 反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用____定律来处理。

答案： 相反，动量守恒

(1) 发射炮弹，炮身后退；园林喷灌装置一边喷水一边旋转均属于反冲现象 （ ）
(2) 爆炸过程中机械能增加，反冲过程中机械能减少 （ ）

答案： 微点辨析　
(1)√　
(2)×