《2025年赢在微点物理》

2. 某同学利用如图甲所示的装置探究“小车的加速度与所受合外力的关系”，具体实验步骤如下：
步骤：
A. 按照图甲安装好实验装置，挂上沙桶（含少量沙子）；
B. 调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等；
C. 取下细线和沙桶，测量沙子和桶的总质量为$m$，并记下；
D. 保持长木板的倾角不变，不挂沙桶，将小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间；
E. 重新挂上细绳和沙桶，改变沙桶中沙子的质量，重复B、C、D步骤。
题目：
（1）若沙桶和沙子的总质量为$m$，小车的质量为$M$，重力加速度为$g$，则步骤D中小车加速下滑时所受合力大小为________。（忽略空气阻力）
（2）如图乙所示，用游标卡尺测得小车上遮光条的宽度为________$cm$。
（3）有关本实验的说法正确的是________（填选项字母）。
A. 沙桶和沙子的总质量必须小于小车的质量
B. 沙桶和沙子的总质量必须远小于小车的质量
C. 沙桶和沙子的总质量必须大于小车的质量
D. 沙桶和沙子的总质量必须远大于小车的质量

答案： 答案　
(1)$mg$　
(2)$0.300$　
(3)A
解析　
(1)由于挂上沙桶时，小车沿长木板向下运动通过两个光电门的时间相等，表明此时小车向下做匀速直线运动，则有$Mg\sin\theta = F_{f} + mg$,保持长木板的倾角不变，不挂沙桶，将小车由静止释放，小车沿长木板做匀加速直线运动，则有$F = Mg\sin\theta - F_{f}$,解得$F_{合}=mg$。
(2)根据游标卡尺的读数规律，该读数为$3mm + 0.05×0mm = 3.00mm = 0.300cm$。
(3)实验中并没有近似认为沙桶和沙子的总重力等于细线的拉力，而是通过匀速直线运动与匀加速直线运动间接得到小车所受外力的合力，因此不需要满足沙桶和沙子的总质量远远大于或者远远小于小车的质量，B、D两项错误;由于挂上沙桶时，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动,此时有$Mg\sin\theta = F + mg$,沙桶和沙子的总质量必须小于小车的质量，A项正确，C项错误。