《2025年赢在微点物理》

2. 用如图甲所示的实验装置验证A、B组成的系统机械能守恒。B从高处由静止开始下落，A上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源的频率为50 Hz。已知A的质量$m_{1}=50g$，B的质量$m_{2}=150g$。（结果均保留2位有效数字）
(1)在纸带上打下计数点5时的速度$v_{5}=$________m/s。
(2)在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量$\Delta E_{k}=$________J，系统重力势能的减少量$\Delta E_{p}=$________J。（当地的重力加速度g取10 m/s²）
(3)若某同学作出$\frac{v^{2}}{2}-h》图像如图丙所示，则当地的重力加速度g =________m/s²。

答案：
(1)2.4　
(2)0.58　0.60　
(3)9.7

3. 某实验小组利用如图甲所示的实验装置，探究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，光滑水平桌面距地面高为h，一轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的小钢球接触，弹簧处于原长时，将小球向左推，压缩弹簧一段距离后由静止释放，在弹簧弹力的作用下，小球从桌子边缘水平飞出，小球落到位于水平地面的复写纸上，从而在复写纸下方的白纸P点留下痕迹。（已知重力加速度为g）

(1)实验测得小球的落点P到O点的距离为l，那么由理论分析得到小球释放前压缩弹簧的弹性势能$E_{p}$与h、l、mg之间的关系式为________________。
(2)改变弹簧压缩量进行多次实验，测量数据如下表所示，请在图乙坐标纸上作出$x - l$图像。

(3)由图像得出x与l的关系式为________；由实验得到弹簧弹性势能$E_{p}$与弹簧压缩量x之间的关系式为____________。

答案：
(1)$E_{p}=\frac{mgl^{2}}{4h}$　
(2)见解析图
(3)$x = 0.04l$ $E_{p}=\frac{625mgx^{2}}{4h}$