《2025年赢在微点物理》

【典例3】 北京时间2023年1月15日11时14分，中国在太原卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，以“一箭十四星”发射方式，成功将14颗卫星发射升空，所有卫星顺利进入预定轨道。如图所示，火箭运行至P点时同时释放A、B两颗卫星，并分别将它们送入预定椭圆轨道1(A卫星)和椭圆轨道2(B卫星)。P点为椭圆轨道的近地点，B卫星在远地点Q处进行姿态调整并变轨到圆轨道3上运动，下列说法正确的是 （ ）

A. 两卫星在椭圆轨道上运动过程中经过P点时的加速度大小关系为$a_{A}＞a_{B}$
B. 两卫星在椭圆轨道上运动过程中经过P点时的速度大小关系为$v_{A}＞v_{B}$
C. 变轨前，B卫星在P点的机械能等于在Q点的机械能
D. B卫星在P点的动能小于其在轨道3上Q点的动能

答案： C　解析　由万有引力充当向心力可得a = $\frac{GM}{R^{2}}$可知，距离中心天体距离相同则加速度大小相同，A项错误；卫星A在椭圆1轨道，卫星B在椭圆2轨道，2轨道的半长轴大于1轨道的半长轴，卫星要向更高的轨道变轨则必须在两轨道相切点点火加速以实现变轨，因此可知两卫星在椭圆轨道上运动过程中经过P点时，B卫星的线速度要大于A卫星的线速度，B项错误；在同一轨道上，卫星机械能守恒，C项正确；假设一条过P点的圆轨道4，B卫星在圆轨道4上的速度为vₚ₄，在椭圆轨道2上经过P点的速度为vₚ₂，在圆轨道3上的速度为v_Q₃。由万有引力提供向心力得v = $\sqrt{\frac{GM}{r}}$，则vₚ₄＞v_Q₃；B卫星由圆轨道4进入椭圆轨道2须加速，则有vₚ₂＞vₚ₄，综上所述，有vₚ₂＞vₚ₄＞v_Q₃，所以B卫星在P点的动能大于其在轨道3上Q点的动能，D项错误。

【典例4】 2022年11月30日清晨，“神舟十五号”载人飞船和空间站组合体实现对接，“神舟十五号”航天员乘组与“神舟十四号”航天员乘组相聚在中国人的“太空家园”，开启中国空间站长期有人驻留时代。假设空间站与“神舟十五号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间站的对接，下列措施可行的是 （ ）


A. 使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间站实现对接
B. 使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后空间站减速等待飞船实现对接
C. 飞船先在比空间站半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间站，两者速度接近时实现对接
D. 飞船先在比空间站半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间站，两者速度接近时实现对接

答案： C　解析　在同一轨道上运行时，加速做离心运动，减速做近心运动，均不能实现对接，A、B两项错误；飞船先在比空间站半径小的轨道上加速会做离心运动逐渐靠近空间站，两者速度接近时实现对接，C项正确；飞船先在比空间站半径小的轨道上减速会做近心运动，不可能与空间站实现对接，D项错误。