《2025年赢在微点物理》

[典例4] 一同学测量某干电池的电动势和内阻。
（1）如图甲所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处________；________。

（2）实验测得的电阻箱阻值$R$和电流表示数$I$，以及计算的$\frac{1}{I}$数据见下表。
|$R/\Omega$|8.0|7.0|6.0|5.0|4.0|
|----|----|----|----|----|----|
|$I/A$|0.15|0.17|0.19|0.22|0.26|
|$\frac{1}{I}/A^{-1}$|6.7|5.9|5.3|4.5|3.8|
根据表中数据，在图乙方格纸上作出$R-\frac{1}{I}$关系图像。由图像可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________$\Omega$。
（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图丙所示，则该干电池的电动势应为________V；内阻应为________$\Omega$。

答案：
答案　
(1)开关未断开　　电阻箱阻值为零　
(2)图像如图所示

1.37(1.30~1.44均对)　1.2(1.0~1.4 均对)　
(3)1.37(结果与
(2)问第一个空格一致)　1.0(结果比
(2)问第二个空格小0.2)
解析　
(1)连接电路时电源应与电路断开，所以开关要断开;另一错误是电阻箱接入电路的电阻是零，这样容易烧坏电流表和电源。
(2)将数据描点连线，做出一条倾斜的直线。根据闭合电路欧姆定律E = I(R + r)，得R = E·$\frac{1}{I}$ - r，所以图线的斜率表示电源电动势E = $\frac{8 - (-1.2)}{6.7 - 0}$ V ≈ 1.37V，纵截距绝对值表示r = 0.4×3.0 $\Omega$ = 1.2 $\Omega$。
(3)用电压表与电流表并联，可测得电流表的内阻R_{A} = $\frac{U_{V}}{I_{A}}$ = $\frac{66.0×10^{-3}}{33×10^{-2}}$ $\Omega$ = 0.2 $\Omega$，考虑电表内阻对实验的影响，则E = I(R + R_{A} + r)，得R = E·$\frac{1}{I}$ - (R_{A} + r)，所以图线的斜率仍表示电动势，电动势的准确值为1.37V，图线的纵截距表示(R_{A} + r)，所以内阻准确值为r = (1.2 - 0.2)$\Omega$ = 1.0 $\Omega$。