《2025年赢在微点物理》

[典例3] 如图所示，以10 m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角$\theta = 30^{\circ}$的斜面上，g取10 m/s²，这段飞行所用的时间为（ ）

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$ s
B. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ s
C. $\sqrt{3}$ s
D. 2 s

答案：
C 解析 物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为$\theta$的斜面上时，把物体的速度分解如图所示，$\tan\theta=\frac{v_{0}}{gt}$，代入数据解得$t = \sqrt{3}\ s$，C项正确。

[典例4] 如图所示，从倾角为$\theta$且足够长的斜面的顶点A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为$v_1$，小球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为$\varphi_1$，第二次初速度为$v_2$，小球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为$\varphi_2$，若$v_2 ＞ v_1$，则$\varphi_1$和$\varphi_2$的大小关系是（ ）

A. $\varphi_1 ＞ \varphi_2$
B. $\varphi_1 ＜ \varphi_2$
C. $\varphi_1 = \varphi_2$
D. 无法确定

答案： C 解析 根据平抛运动的推论，做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻或任一位置时，设其速度方向与水平方向的夹角为$\alpha$，位移与水平方向的夹角为$\beta$，则$\tan\alpha = 2\tan\beta$，由上述关系式结合题图中的几何关系可得$\tan(\varphi+\theta)=2\tan\theta$，此式表明小球的速度方向与斜面间的夹角$\varphi$仅与$\theta$有关，而与初速度无关，因此$\varphi_{1}=\varphi_{2}$，即以不同初速度平抛的物体，落在斜面上各点的速度方向是互相平行的，C项正确。