《2025年赢在微点物理》

【典例2】某同学利用单摆测量重力加速度。
(1)(多选)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是______（填选项字母）。
A. 组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B. 组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D. 摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期$T_{1}$；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期$T_{2}$；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离$\Delta L$。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式$g =$____________。

答案：
(1)BC　
(2)$\frac{4π^{2}\Delta L}{T_{1}^{2}-T_{2}^{2}}$

【典例3】在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中，摆球在垂直纸面的平面内摆动，如图甲所示，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻。光敏电阻（光照时电阻比较小）与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值$R$随时间$t$的变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为______。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将______（填“变大”“不变”或“变小”）。

答案： 2t₀　变大

【典例4】(2023·湖南卷)某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图甲所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
(1)测出钩码和小磁铁的总质量$m$。
(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期。
(3)某次采集到的磁感应强度$B$的大小随时间$t$变化的图像如图乙所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期$T =$______（用“$t_{0}$”表示）。
(4)改变钩码质量，重复上述步骤；
(5)实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是______（填“线性的”或“非线性的”）。
|$m/kg$|$10T/s$|$T/s$|$T^{2}/s^{2}$|
|----|----|----|----|
|0.015|2.43|0.243|0.059|
|0.025|3.14|0.314|0.099|
|0.035|3.72|0.372|0.138|
|0.045|4.22|0.422|0.178|
|0.055|4.66|0.466|0.217|
(6)设弹簧的劲度系数为$k$，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是______（填选项字母）。
A. $2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$
B. $2\pi\sqrt{\frac{k}{m}}$
C. $2\pi\sqrt{mk}$
D. $2\pi k\sqrt{m}$
(7)除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：______________________________。

答案：
(3)$\frac{t_{0}}{10}$　
(5)线性的　
(6)A　
(7)弹簧不是轻弹簧；手机内部有磁体，与钩码下的小磁铁会产生相互作用；空气阻力的影响等（写出一条即可）