《2025年赢在微点物理》

【典例7】 如图所示，在水平面上，有沿水平方向的力$F_1 = 20\ N$和$F_2 = 11\ N$，物体$A$保持静止。现保持$F_2$不变，当$F_1$减小到$17\ N$时，物体受到的摩擦力大小是 （ ）


A. $6\ N$
B. $9\ N$
C. $28\ N$
D. $31\ N$

答案： A　解析　初始状态下，物体所受摩擦力$F_{f}=F_{1}-F_{2}=9 N$，可知物体所受的最大静摩擦力$F_{fmax}\geqslant F_{f}=9 N$；当$F_{1}$减小到17 N时，由于$F_{1}'-F_{2}=6 N＜F_{fmax}$，故物体所受摩擦力为6 N，A项正确。

【典例8】 如图所示，物块$A$放在倾斜的木板上，改变木板与水平面之间的夹角$\theta$，发现当$\theta = 37^{\circ}$和$\theta = 45^{\circ}$时物块$A$所受的摩擦力大小恰好相等，则物块$A$与木板之间的动摩擦因数大小为 （ ）


A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{3\sqrt{2}}{5}$
D. $\frac{3\sqrt{2}}{10}$

答案： C　解析　当$\theta = 37^{\circ}$时为静摩擦力，大小为$F_{f1}=mg\sin37^{\circ}$；当$\theta = 45^{\circ}$时为滑动摩擦力，大小为$F_{f2}=\mu mg\cos45^{\circ}$，由题意可知$F_{f1}=F_{f2}$，可得$\mu=\frac{3\sqrt{2}}{5}$，C项正确。

考向1 静摩擦力的有无及方向判断
【典例1】（多选）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同，三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的是（ ）
A. A物体受到的摩擦力方向向右
B. B物体受到的摩擦力方向沿传送带向下
C. C物体受到的摩擦力方向沿传送带向上
D. 若传送带突然加速，则A物体受到的摩擦力向右

答案： [典例1]　CD　解析　物体A在水平方向上做匀速直线运动，应用状态法可判断水平方向不受摩擦力，A项错误；物体B、C受到的摩擦力方向可用状态法或假设法判断。状态法的判断过程如下：B、C均做匀速运动，处于平衡状态，一定是摩擦力与重力沿传送带向下的分力平衡，所以受到的静摩擦力均沿传送带向上。假设法的判断过程如下：假设传送带光滑，B、C均会沿传送带下滑，所以物体相对传送带的运动趋势方向均沿传送带向下，受到的静摩擦力方向均沿传送带向上，B项错误，C项正确；若传送带突然加速，A物体受到的摩擦力方向由状态法判断（假设法也可，这里不再赘述），物体A只能由向右的摩擦力产生向右的加速度，所以A受到的摩擦力向右，D项正确。

【典例2】（多选）如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同加速度沿F方向匀加速运动，关于物体A、B所受的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中物体A受摩擦力，且方向与F相同
B. 甲图中物体B受到物体A的摩擦力，且方向与F相同
C. 乙图中物体A受摩擦力，且方向与F相反
D. 乙图中物体B受到物体A的摩擦力，且方向与F相反

答案： [典例2]　AD　解析　题图甲中物体A受到的摩擦力方向用状态法较为方便，物体A有向左的加速度，水平方向只可能受摩擦力作用，摩擦力方向与加速度方向相同，即与F方向相同，A项正确；根据牛顿第三定律，B给A的摩擦力方向向左，则A给B的摩擦力方向向右，B项错误；题图乙中A随B一起有沿斜面向上的加速度，结合牛顿第二定律（即用状态法）可判断B对A的摩擦力沿斜面向上，且大于重力沿斜面向下的分力，故A受到摩擦力方向与力F的方向相同，C项错误；根据牛顿第三定律，B给A的摩擦力方向沿斜面向上，则A给B的摩擦力方向沿斜面向下，即与力F的方向相反，D项正确。