《2025年赢在微点物理》

[典例5] 矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上。质量为m的子弹以速度v₀水平射向滑块，若射击下层，则子弹刚好不射出；若射击上层，子弹打入深度为滑块长度的一半，如图所示，上述两种情况相比较，下列说法正确的是（ ）

A. 子弹的末速度大小不相等
B. 系统产生的热量不一样多
C. 子弹对滑块做的功相同
D. 子弹和滑块间的水平作用力一样大

答案： C　解析　根据题意可知，两种情况下，子弹与滑块组成的系统动量守恒，且最终子弹与滑块共速，设滑块的质量为M，末速度为v，由动量守恒定律有mv_{0}=(M + m)v，解得$v=\frac{m}{m + M}v_{0}$，两种情况下子弹的末速度是相同的，A项错误；根据题意，由能量守恒定律可得，系统产生的热量等于系统机械能的减少量，即$Q=\frac{1}{2}mv_{0}^{2}-\frac{1}{2}(M + m)v^{2}=\frac{Mmv_{0}^{2}}{2(M + m)}$，两种情况下系统产生的热量Q一样多，设子弹和滑块间的水平作用力为f，则有Q = fx_{相对}，由于两种情况的x_{相对}不同，则子弹和滑块间的水平作用力不同，B、D两项错误；根据动能定理，滑块动能的增量等于子弹对滑块做的功，所以两次子弹对滑块做的功一样多，C项正确。

[典例6] 如图所示，木块A和B并列放在一个光滑的水平面上，A、B质量分别为500 g和400 g，今有一子弹C，质量为100 g，以速度v₀=10 m/s从A木块射入，最终子弹C停留在木块B内，这时B、C的共同速度为1.5 m/s。求：
(1)最终木块A的速度大小；
(2)子弹C在刚离开木块A时的速度大小；
(3)整个过程由于摩擦而增加的内能ΔE。

答案： 答案　
(1)0.5 m/s　
(2)5.5 m/s
(3)4.375 J
解析　
(1)设最终木块A的速度为v_{A}，根据动量守恒定律有m_{C}v_{0}=m_{A}v_{A}+(m_{B}+m_{C})v_{BC}，解得v_{A}=0.5 m/s。
(2)子弹C刚离开木块A时，A和B的共同速度为v_{A}，设此时子弹速度为v，根据动量守恒定律有m_{C}v_{0}=m_{C}v+(m_{A}+m_{B})v_{A}，解得v = 5.5 m/s。
(3)根据功能关系可知整个过程由于摩擦而增加的内能为$\Delta E=\frac{1}{2}m_{C}v_{0}^{2}-\frac{1}{2}m_{A}v_{A}^{2}-\frac{1}{2}(m_{B}+m_{C})v_{BC}^{2}=4.375 J$。