《2025年赢在微点物理》

【典例8】 （2023·湖南卷）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q₁、Q₂和Q₃，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零，q＞0，则三个点电荷的电荷量可能为 （ ）

A. Q₁ = q，Q₂ = \sqrt{2}q，Q₃ = q
B. Q₁ = －q，Q₂ = －\frac{4\sqrt{3}}{3}q，Q₃ = －4q
C. Q₁ = －q，Q₂ = \sqrt{2}q，Q₃ = －q
D. Q₁ = q，Q₂ = －\frac{4\sqrt{3}}{3}q，Q₃ = 4q

答案：
[典例8]　D　解析　若三个点电荷都带正电或负电，则三个点电荷在P点产生的场强叠加后一定不为零，A、B两项错误；几何关系如图甲，若$Q_{1}=Q_{3}=-q$，则根据$E = k\frac {Q}{r^{2}}$分析可知$E_{1}=4E_{3}$，$Q_{1}$和$Q_{3}$在P点产生的电场强度叠加后为$E_{13}$，如图乙所示，与$Q_{2}$在P点产生的电场强度不可能在一条直线上，即P点处的电场强度不可能叠加为零，C项错误；若$4Q_{1}=Q_{3}=4q$，$Q_{2}=-\frac {4\sqrt {3}}{3}q$，则根据$E = k\frac {Q}{r^{2}}$分析可知$E_{1}=E_{3}=k\frac {q}{r^{2}}$，叠加后$E_{13}=k\frac {\sqrt {3}q}{r^{2}}$，如图丙所示，与$Q_{2}$在P点产生的电场强度等大反向，叠加为零，D项正确。
　　

【典例9】 硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为－q的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电量突变成＋2q，则圆心O点处的电场强度为（ ）


A. \frac{2kq}{R^{2}}，方向沿OP方向
B. \frac{2kq}{R^{2}}，方向沿PO方向
C. \frac{3kq}{R^{2}}，方向沿OP方向
D. \frac{3kq}{R^{2}}，方向沿PO方向

答案： [典例9]　D　解析　当P点的电荷量为 -q时，根据电场的对称性，可得在O点的电场强度为0。除P点的电荷 -q外，其余电荷在O点产生的场强大小$E_{1}=k\frac {q}{R^{2}}$，方向沿PO方向。当P点的电荷变为+2q时，O点的电场强度$E = k\frac {q}{R^{2}}+k\frac {2q}{R^{2}}=k\frac {3q}{R^{2}}$，方向沿PO方向，D项正确。