《2025年赢在微点物理》

【典例5】如图所示是一位学生设计的测定自由落体加速度的实验，在一个敞口容器的底部插入一根细橡皮管，并装上一个夹子，在其下方地面上放一个金属盘子；调节夹子的松紧，以使第1个水滴落入盘中发出响声的瞬间，第2个水滴正好从管口落下。以某次响声为“0”开始计数，待数到“100”时测得经过的时间为40 s，再用米尺量出管口至盘子的高度为78.2 cm。回答下列问题：
(1)相邻的两滴水从管口落下的时间间隔为$T =$________s。
(2)重力加速度为$g =$________m/s²(保留3位有效数字)。
(3)重力加速度的测量结果比当地的重力加速度略________(填“大”或“小”)，原因是空气对水滴有________的作用。

答案：
(1)0.4　
(2)9.78　
(3)小 阻力
解析　
(1)相邻的两滴水从管口落下的时间间隔为$T=\frac{40}{100}s = 0.4s$。
(2)由自由落体运动的规律可得$h=\frac{1}{2}gT^{2}$，结合$h = 78.2cm$，解得$g\approx9.78m/s^{2}$。
(3)重力加速度的测量结果比当地的重力加速度略小，原因是空气对水滴有阻力的作用。

【典例6】“测量小车做匀变速直线运动时的加速度”实验的斜面如图甲所示，斜面上安装了光电门。有一小车如图乙所示，其上面固定有宽度均为$b$的挡光片A、B，小车从斜面顶端开始运动。

(1)若小车做匀加速直线运动，测得两挡光片先、后经过光电门的时间分别为$\Delta t_{1}$和$\Delta t_{2}$，测得A、B间距离为$x$，则小车的加速度大小$a_{1}=$________________。
(2)若小车做匀加速直线运动，测得两挡光片先、后经过光电门的时间分别为$\Delta t_{1}$和$\Delta t_{2}$，测得从A经过光电门到B经过光电门的时间为$t$，则小车的加速度大小$a_{2}=$________。
(3)(多选)为减小实验误差，可采取的措施是________(填选项字母)。
A. 增大两挡光片的宽度$b$
B. 减小两挡光片的宽度$b$
C. 增大两挡光片的间距$x$
D. 减小两挡光片的间距$x$

答案：
(1)$\frac{b^{2}}{2x}\left[\frac{1}{(\Delta t_{2})^{2}}-\frac{1}{(\Delta t_{1})^{2}}\right]$　
(2)$\frac{b}{t}\left(\frac{1}{\Delta t_{2}}-\frac{1}{\Delta t_{1}}\right)$　
(3)BC
解析　
(1)小车两挡光片先后经过光电门的速度分别为$v_{1}=\frac{b}{\Delta t_{1}}$，$v_{2}=\frac{b}{\Delta t_{2}}$，根据速度—位移公式，可得$v_{2}^{2}-v_{1}^{2}=2a_{1}x$，则小车的加速度$a_{1}=\frac{b^{2}}{2x}\left[\frac{1}{(\Delta t_{2})^{2}}-\frac{1}{(\Delta t_{1})^{2}}\right]$。
(2)小车两挡光片先后经过光电门的速度分别为$v_{1}=\frac{b}{\Delta t_{1}}$，$v_{2}=\frac{b}{\Delta t_{2}}$，根据速度公式，可得$v_{2}=v_{1}+a_{2}t$，则小车加速度$a_{2}=\frac{b}{t}\left[\frac{1}{\Delta t_{2}}-\frac{1}{\Delta t_{1}}\right]$。
(3)挡光片通过光电门的时间越短，平均速度越能接近瞬时速度，则适当减小挡光片宽度$b$，A项错误，B项正确；测量匀变速运动的位移时，运动快一点，位移长一些，能适当减小测量产生的偶然误差，C项正确，D项错误。