《2025年赢在微点物理》

1. 做功的两个要素。
（1）作用在物体上的______。
（2）物体在力的方向上发生的______。

答案：
(1)力
(2)位移

3. 功是标量：只有大小，没有______，但有正负。

答案： 方向

4. 功的正负。
（1）当$0^{\circ}\leq\alpha\lt90^{\circ}$时，$W\gt0$，力对物体做______，力是动力，物体获得能量。
（2）当$90^{\circ}\lt\alpha\leq180^{\circ}$时，$W\lt0$，力对物体做______，或者说物体______这个力做了功。力是阻力，物体失去能量。
（3）当$\alpha = 90^{\circ}$时，$W = 0$，力对物体______。

答案：
(1)正功
(2)负功 克服
(3)不做功

·微点辨析·
（1）只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功 （ ）
（2）一个力对物体做负功，则说明这个力阻碍物体的运动 （ ）
（3）力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的 （ ）
（4）作用力做正功，其反作用力一定做负功 （ ）

答案：
(1)×
(2)√
(3)√
(4)×

【典例1】 如图所示，长为$L$的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一物块，用大小为$F$的水平力将小车向右拉动一段距离$s$，此时物块刚好滑到小车的左端。物块与小车间的摩擦力为$F_{f}$，在此过程中 （ ）

A. 摩擦力对物块做的功为$F_{f}s$
B. 摩擦力对系统做的总功为0
C. 力$F$对小车做的功为$FL$
D. 小车克服摩擦力所做的功为$F_{f}s$

答案： D 解析 由题意，物块对地的位移方向向右，大小为s - L，物块受到的摩擦力方向水平向右，则摩擦力对物块做的功为W₁ = F₁(s - L)，A项错误；物块相对于小车的位移大小为L，则摩擦力对系统做的总功为 - F₁L，B项错误；小车对地位移大小为s，则力F对小车做的功为Fs，C项错误；小车受到的摩擦力方向水平向左，位移方向向右，大小为s，则小车克服摩擦力所做的功为F₁s，D项正确。

【典例2】 两个互相垂直的力$F_{1}$和$F_{2}$作用在同一物体上，使物体运动。物体通过一段位移时，力$F_{1}$对物体做功4 J，力$F_{2}$对物体做功3 J，则力$F_{1}$与$F_{2}$的合力对物体做功为 （ ）

A. 7 J
B. 1 J
C. 5 J
D. 3.5 J

答案： A 解析 功是标量，其运算法则为代数运算，合力对物体做的功W = 3 J + 4 J = 7 J，A项正确。