《2025年赢在微点物理》

【例2】 （多选）（2020·全国卷Ⅰ）一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s²。则 （ ）

A.物块下滑过程中机械能不守恒

B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5

C.物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s

D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J

答案： AB　解析　下滑5m的过程中,重力势能减少30J,动能增加10J,减小的重力势能并不等于增加的动能，所以机械能不守恒，A项正确;斜面高3m、长5m,则斜面倾角为θ=37°。令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能mgh=30J,可得质量m=1kg,下滑5m 过程中，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功μmgcosθ·s=20J,解得μ=0.5,B项正确;由牛顿第二定律mgsinθ一μmgcosθ=ma,解得a=2m/s²,C项错误;物块下滑2.0m时，重力势能减少12J,动能增加4J,所以机械能损失了8J,D项错误。

【例3】 如图甲，倾角为37°的传送带顺时针匀速运行，在传送带上某位置轻放一质量为m = 1 kg的小木块，木块的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。取g = 10 m/s²，sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8，求：
（1）木块与传送带间的动摩擦因数μ；
（2）0～2.0 s时间内，传送带对木块做的功；
（3）传送木块过程中摩擦产生的热量Q。

答案： 答案　
(1)0.875　
(2)9.5J　
(3)3.5J
解析　
(1)由题图乙知,0~1.0s内物块做匀加速直线运动，加速度为a=$\frac{v}{t}$=1m/s²,由牛顿第二定律得μmgcos37°−mgsin37°=ma,解得μ=0.875。
(2)由题图乙知,0~1.0s内物块与传送带有相对运动，摩擦力为F1=μmgcos37° =7N,1~2.0s内，物块与传送带相对静止，则摩擦力为F2=mgsin37°=6N,则0~2.0s时间内，传送带对木块做的功为W=F1x1+F2x2,由题图乙可得x1=0.5m,x2=1m,解得W=9.5J。
(3)由题意可知,0~1.0s过程中,物块与传送带之间有相对运动，产生热量为Q=F1Δx,其中Δx=x带−x1=0.5m,解得Q=3.5J。