《2025年赢在微点物理》

[典例1]　如图所示，是用来研究向心力与转动物体的半径、质量以及角速度之间关系的向心力演示器。
(1)这个实验所用的主要研究方法是______（填选项字母）。
A.控制变量法
B.等效代替法
C.理想实验法
D.假设法
(2)图中两个相同的钢球位置距各自转轴的距离相等，由此可推测出是在研究向心力的大小$F$与______的关系（填选项字母）。
A.质量$m$
B.角速度$\omega$
C.半径$r$

答案：
(1)A　
(2)B

[典例2]　如图所示，图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动时：
(1)两槽转动的角速度$\omega_{A}$______（填“＞”“=”或“＜”）$\omega_{B}$。
(2)现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1。则钢球①、②的线速度大小之比为______；受到的向心力大小之比为______。

答案：
(1)=　
(2)2:1　2:1

[典例3]　某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达式。滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力$F$的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为$d$，图示位置滑块正上方有一光电门固定在铁架台的横杆上。滑块旋转半径为$R$，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力$F$和角速度$\omega$的数据。
(1)某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为$\Delta t$，则角速度$\omega =$______。
(2)以$F$为纵坐标，以______（填“$\Delta t$”“$\frac{1}{\Delta t}$”“$\Delta t^{2}$”或“$\frac{1}{\Delta t^{2}}$”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，从而验证向心力大小与角速度的平方成正比；若所得图像的斜率为$k$，则滑块的质量为______（用所测物理量$k$、$d$、$R$、$\omega$表示）。

答案：
(1)$\frac{d}{\Delta tR}$　
(2)$\frac{1}{\Delta t^{2}}$　$\frac{kR}{d^{2}}$

[典例4]　如图是利用激光测定圆盘圆周运动的原理示意图，图中光源和接收器固定，圆盘绕固定轴匀速转动，圆盘边缘侧面有一小段涂有反光材料（侧面其他部分不反射光）。圆盘转动到图示位置时，接收器开始接收到反光涂层所反射的激光束，接收器第1次刚接收到激光束至第$n + 1$次刚接收到激光束所用时间为$T_{0}$，每次接收激光束持续时间为$t$，圆盘的直径为$d$，圆周率用$\pi$表示。（计算结果用题中所给字母表示）
(1)由实验可知，圆盘转动周期$T =$______。
(2)圆盘边缘上的点的向心加速度大小$a_{n} =$______。
(3)圆盘侧面反光涂层的长度$l =$______。

答案：
(1)$\frac{T_{0}}{n}$　
(2)$\frac{2\pi^{2}n^{2}d}{T_{0}^{2}}$　
(3)$\frac{\pi ndt}{T_{0}}$