《2025年高考帮高中物理》

7.[倾斜圆盘]如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕过圆心垂直于盘面的轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴2.5 m处有一小物体，小物体与圆盘始终保持相对静止. 已知小物体与盘面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，取g = 10 m/s²，则ω的最大值为 （ ）


A. $\sqrt{5}$ rad/s
B. $\sqrt{3}$ rad/s
C. 1 rad/s
D. 0.5 rad/s

答案： C 当小物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得$\mu mg\cos30^{\circ}-mg\sin30^{\circ}=m\omega^{2}r$，解得$\omega = 1\ rad/s$，故 C 正确。

命题拓展
[设问拓展]结合上述题干信息，判断下列说法的正误.
（1）小物体随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到三个力的作用. （ ）
（2）小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大. （ ）
（3）小物体受到的摩擦力可能背离圆心. （ ）

答案：
(1)×
(2)×
(3)√

8.[倾斜临界 + 轻杆模型]如图所示，在倾角为α = 30°的光滑斜面上，有一根长为L = 0.8 m的轻杆，轻杆一端固定在O点，另一端系一质量为m = 0.2 kg的小球，小球沿斜面做圆周运动. 取g = 10 m/s². 若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度为 （ ）

A. 4 m/s
B. 2 $\sqrt{10}$ m/s
C. 2$\sqrt{5}$ m/s
D. 2$\sqrt{2}$ m/s

答案： A 小球受轻杆约束，在 A 点的最小速度为零，由动能定理可得$-mg\times2L\sin\alpha = 0-\frac{1}{2}mv_{B}^{2}$，解得$v_{B}=4\ m/s$，A 正确。

实验五 探究平抛运动的特点
教材帮 读透教材 融会贯通
1.实验目的
（1）用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹.
（2）用平抛运动的轨迹求解平抛物体的初速度.

答案：

2.实验原理
使小球做平抛运动,利用描迹法描绘小球的运动轨迹,建立坐标系,测出轨迹曲线上某一点的坐标$x$和$y$,由公式$x = v_{0}t$和$y=\frac{1}{2}gt^{2}$,可得$v_{0}=x\sqrt{\frac{g}{2y}}$.

答案：

3.器材与装置
（1）人教版实验装置

（2）其他版教材实验装置

答案：

4.实验步骤
（1）安装、调整斜槽
将斜槽固定在实验桌上,使其末端伸出桌面,斜槽末端的[1]________,如图所示.

（2）调整木板并确定坐标原点
用图钉将坐标纸固定在木板上,把木板调整到竖直位置,使板面与小钢球运动轨迹所在的平面平行且靠近.
把小钢球放在槽口（斜槽末端）处,用铅笔记下小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点$O$,$O$点即坐标原点.利用[2]________画出过坐标原点的竖直线作为$y$轴,在水平方向建立$x$轴.
（3）描点
使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下,小钢球从斜槽末端飞出,先用眼睛粗略确定做平抛运动的小钢球在某一$x$值处的$y$值,然后让小钢球从斜槽上[3]________位置由静止滚下,移动笔尖在坐标纸上的位置,当小钢球恰好与笔尖正碰时,用铅笔在坐标纸上描出代表小钢球通过位置的点.重复几次实验,在坐标纸上描出一系列代表小钢球通过位置的点.
（4）描绘出平抛运动的轨迹
取下坐标纸,将坐标纸上记下的一系列点用[4]________连接起来,即可得到小钢球做平抛运动的轨迹.

答案：  [1]切线水平 [2]重垂线 [3]同一 [4]平滑曲线

5.数据处理
（1）判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示,在$x$轴上作出等距离的几个点$A_{1}$、$A_{2}$、$A_{3}$、$\cdots$,把线段$OA_{1}$的长度记为$l$,则$OA_{2}=2l$,$OA_{3}=3l$,由$A_{1}$、$A_{2}$、$A_{3}$、$\cdots$向下作垂线,与轨迹交点分别记为$M_{1}$、$M_{2}$、$M_{3}$、$\cdots$,若轨迹是一条抛物线,则各点的$y$坐标和$x$坐标之间应该满足关系式$y = ax^{2}$（$a$是待定常量）,用刻度尺测量某点的$x$、$y$两个坐标值代入$y = ax^{2}$求出$a$,再测量其他几个点的$x$、$y$坐标值,代入$y = ax^{2}$,若在误差范围内都满足这个关系式,则这条曲线是抛物线的一部分.

（2）计算平抛物体的初速度
情境1：若原点$O$为抛出点,利用公式$x = v_{0}t$和$y=\frac{1}{2}gt^{2}$即可求出多个初速度$v_{0}=x\sqrt{\frac{g}{2y}}$,最后求出初速度的平均值,这就是做平抛运动的物体的初速度.
情境2：若原点$O$不是抛出点
①在轨迹曲线上取三点$A$、$B$、$C$,使$x_{AB}=x_{BC}=x$,如图所示.$A$到$B$与$B$到$C$的时间相等,设为$T$.

②用刻度尺分别测出$y_{A}$、$y_{B}$、$y_{C}$,则有$y_{AB}=y_{B}-y_{A}$,$y_{BC}=y_{C}-y_{B}$.
③$y_{BC}-y_{AB}=gT^{2}$,且$v_{0}T = x$,由以上两式得$v_{0}=x\sqrt{\frac{g}{y_{BC}-y_{AB}}}$.

答案：

6.注意事项
（1）应保持斜槽末端的切线水平,钉有坐标纸的木板竖直,并使小钢球的运动靠近坐标纸但不接触.
（2）小钢球每次必须从斜槽上[5]________滚下,在斜槽上释放小钢球的高度应适当,使小钢球以合适的水平初速度抛出,其轨迹在坐标纸的左上角到右下角间分布,从而减小测量误差.
（3）坐标原点（小钢球做平抛运动的起点）不是槽口的端点,应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点.

答案：  [5]同一位置无初速度