《2025年高考帮高中物理》

2. 如图所示为某质点做直线运动的$v - t$图像,下列说法正确的是 ( )

A. 在$0 ～ 6\ s$内,质点做匀变速直线运动
B. 在$6 ～ 10\ s$内,质点处于静止状态
C. 在$4\ s$末,质点向相反方向运动
D. 在$12\ s$末,质点的加速度为$- 1\ m/s^2$

答案：  2. D 由v - t图像的斜率表示加速度可知，质点在0～4 s内做加速度为1.5 m/s²的匀加速直线运动，在4～6 s内做加速度为 - 1 m/s²的匀减速直线运动，在0～6 s内加速度发生变化，故不能说质点做匀变速直线运动，A错误；质点在6～10 s内做匀速直线运动，B错误；在0～14 s内图线始终在t轴上方，故质点的运动方向不变，C错误；质点在10～14 s内做加速度为 - 1 m/s²的匀减速直线运动，D正确。

(1)质点在$0 ～ 14\ s$内的位移为多少?
(2)如果图像为$x - t$图像,质点在$0 ～ 14\ s$内的位移为多少?

答案： 【命题拓展】
(1) 46 m
(2) 0 解析
(1) v - t图线与时间轴所围图形的面积表示位移，因此质点在0～14 s内的位移为x = 4×6/2 m + (4 + 6)×2/2 m + 4×(10 - 6) m + 4×(14 - 10)/2 m = 46 m。
(2) 若图像为x - t图像，则质点在14 s末回到出发点，故质点在0～14 s内的位移为0。

3. 甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶. 在$t = 0$到$t = t_1$的时间内,它们的$v - t$图像如图所示. 在这段时间内 ( )

A. 汽车甲的平均速度比乙的大
B. 汽车乙的平均速度等于$\frac{v_1 + v_2}{2}$
C. 甲、乙两汽车的位移相同
D. 汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大

答案：

如图所示为甲、乙两汽车做直线运动的$x - t$图像,对于$0 ～ t_1$时间内两汽车的运动,下列说法正确的是 ( )

A. 甲的加速度方向与其速度方向相同
B. 乙的加速度方向与其速度方向相反
C. 甲的平均速度大于乙的平均速度
D. 乙的位移变小,速度变大

答案：

题型 2 非常规图像
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1.三类常考非常规图像
(1)a−t图像：由v=v0​+at可知，v−v0​=at=Δv，如图甲所示，a−t图像与t轴所围图形的面积表示物体速度的[1]        ，a−t图线与纵轴的交点表示初始时刻的[2]        。

(2)tx​−t图像：由x=v0​t+21​at2可得tx​=v0​+21​at，如图乙所示，图中的纵截距为[3]        ，斜率为[4]        。

(3)v2−x图像：由v2−v02​=2ax可得v2=v02​+2ax，图像斜率为[5]        。
2.非常规图像解题技巧
(1)用函数思想分析图像
图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，以此来分析图像的斜率、截距、面积等的物理意义。
(2)要注意应用解析法和排除法，两者结合提高图像类选择题的解题准确率和速度。
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答案： [1]变化量Δv [2]加速度 [3]v₀ [4]1/2a [5]2a 

4.[$a - t$图像/2023 湖北/多选]$t = 0$时刻，质点$P$从原点由静止开始做直线运动，其加速度$a$随时间$t$按图示的正弦曲线变化，周期为$2t_0$。在$0 ～ 3t_0$时间内，下列说法正确的是 ( )

A.$t = 2t_0$时，$P$回到原点
B.$t = 2t_0$时，$P$的运动速度最小
C.$t = t_0$时，$P$到原点的距离最远
D.$t = \frac{3}{2}t_0$时，$P$的运动速度与$t = \frac{1}{2}t_0$时相同

答案：
4. BD 由题图可知0～t₀的时间内质点P一直做加速运动，又a - t图像与坐标轴围成的面积表示质点速度的变化量，且0～t₀与t₀～2t₀时间内图像与坐标轴围成的面积相等，故t₀～2t₀的时间内质点一直做减速运动，t = 2t₀时质点P的速度减为零，且0～2t₀时间内质点P的运动方向一直没有发生改变，A、C错误，B正确；如图所示，t₀/2～t₀与t₀～3t₀/2时间内图线与时间轴围成的面积相等，所以t₀/2～3t₀/2时间内质点P速度的变化量为0，即t = t₀/2与t = 3t₀/2时质点P的速度相同，D正确。