《2025年高考帮高中物理》

对下列关于爆炸和反冲的说法进行判断.
(1)发射炮弹，炮身后退；园林喷灌装置一边喷水一边旋转均属于反冲现象. ( )
(2)火箭向后喷气的瞬间，火箭和喷出的气体组成的系统动量守恒. ( )
(3)爆炸过程中机械能增加，反冲过程中机械能减少. ( )
(4)鞭炮爆炸的瞬间，鞭炮动量守恒. ( )

答案： 3.√ √ × √

4.[爆炸/2021 浙江 1 月]在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪. 爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为 2:1、初速度均沿水平方向的两个碎块. 遥控器引爆瞬间开始计时，在 5 s 末和 6 s 末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声. 已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，重力加速度 g = 10 m/s²，忽略空气阻力. 下列说法正确的是 ( )
A. 两碎块的位移大小之比为 1:2
B. 爆炸物的爆炸点离地面高度为 80 m
C. 爆炸后质量大的碎块的初速度为 68 m/s
D. 爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为 340 m

答案：  4.B 假设爆炸物炸裂后两碎块的速度分别为$v_{1}$、$v_{2}$，爆炸过程由动量守恒定律得$0 = 2mv_{1}-mv_{2}$，解得$\frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{1}{2}$，又两碎块在空中运动的时间相同，在水平方向上有$x = vt$，所以水平位移之比为1:2，竖直方向下落的高度相同，所以两碎块的位移之比不等于1:2，A错误；假设两碎块在空中运动的时间均为t，则两碎块从落地到被记录到声音所用的时间分别为$(5 - t)s$、$(6 - t)s$，由几何关系可知$v_{1}t = 340(5 - t)$m，$2v_{1}t = 340(6 - t)$m，解得$t = 4$s，则爆炸点距离地面的高度为$h=\frac{1}{2}gt^{2}=80$m，B正确；两碎块的水平位移分别为$x_{1}=340$m、$x_{2}=680$m，所以两碎块落地点之间的距离为$x = x_{1}+x_{2}=1020$m，D错误；爆炸后质量大的碎块的初速度为$v_{1}=\frac{x_{1}}{t}=85$m/s，C错误。

5.[反冲/多选]火箭飞行时，在极短时间 Δt 内喷射燃气的质量是 Δm，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度大小是 u，喷出燃气后火箭的质量是 m，下列说法正确的是 ( )
A. 火箭的发射利用了反冲原理
B. 喷出燃气时，火箭受到的推力为$\frac{\Delta mu}{\Delta t}$
C. 喷出燃气后，火箭的动量改变量大小为 Δmu
D. 火箭喷出燃气的质量与火箭剩余质量之比越小，火箭增加的速度 Δv 就越大

答案： 5.AB 火箭的发射利用了反冲原理，A正确；设火箭喷气前的速度大小为v，则喷出的燃气对地的速度大小为$u - v$，设火箭运动的方向为正方向，则对喷出的燃气，根据动量定理有$-F\Delta t=-\Delta m(u - v)-\Delta mv$，可得$F=\frac{\Delta mu}{\Delta t}$，由牛顿第三定律可知火箭受到的推力$F' = F$，B正确；设喷气后火箭的速度大小为$v'$，由动量守恒定律有$(m+\Delta m)v=-\Delta m(u - v)+mv'$，则喷出燃气后，火箭的动量改变量大小为$\Delta p=mv'-(m+\Delta m)v=\Delta m(u - v)$，C错误；由动量守恒定律有$(m+\Delta m)v=-\Delta m(u - v)+mv'$，解得火箭速度的增加量$\Delta v=v' - v=\frac{\Delta mu}{m+\Delta m}$，则火箭喷出燃气的质量与火箭剩余质量之比越小，火箭增加的速度$\Delta v$就越小，D错误。 

命题拓展
命题条件不变，一题多设问
已知喷出燃气前火箭的速度为 v₀，求喷出燃气后火箭的速度大小.

答案： 【命题拓展】$\frac{(m+\Delta m)v_{0}-\Delta mu}{m+\Delta m}$ 解析：对火箭喷出燃气的过程由动量守恒定律有$(m+\Delta m)v_{0}=mv_{1}+\Delta m(v_{1}+u)$，解得喷出燃气后火箭的速度大小为$v_{1}=\frac{(m+\Delta m)v_{0}-\Delta mu}{m+\Delta m}$。