《2025年高考帮高中物理》

9.[多选]在光滑水平地面上放置一足够长的质量为$M$的木板$B$,如图甲所示,其上表面粗糙,在木板$B$上面放置一个质量为$m$、可视为质点的物块$A$,现在给$A$一个水平向左的拉力$F$,用传感器得到$A$的加速度随拉力$F$的变化关系如图乙所示,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,$g = 10$ m/s²,则 （ ）

A. 物块$A$的质量为$m = 1$ kg
B. 木板$B$的质量为$M = 3$ kg
C. $A$与$B$之间的最大静摩擦力为$f_{max} = 3$ N
D. 当$A$的加速度为$2$ m/s²时,拉力$F = 4$ N

答案： 9. AD 由图乙可知，当拉力小于 3 N 时，A、B 一起做加速运动，有 a1​=M+m1​F，根据图线可得 M+m1​=31​kg−1，当拉力大于 3 N 时，A、B 相对滑动，对 A 由牛顿第二定律有 F−μmg=ma2​，整理得 a2​=m1​F−μg，由图线可得 m1​=1kg−1，−μg=−2m⋅s−2，联立解得 m=1kg，M=2kg，μ=0.2，A 正确，B 错误；A、B 之间的最大静摩擦力 fm​=μmg=2N，C 错误；当 A 的加速度为 2m/s2 时，拉力 F=μmg+ma=4N，D 正确。 

命题拓展
改变外力作用对象
将水平向左的拉力$F$作用于木板$B$,当拉力$F$为多大时物块$A$和木板$B$会发生相对滑动?

答案： 【命题拓展】6 N 解析 当使物块 A 和木板 B 发生相对滑动的临界力 F 作用在木板 B 上时，物块 A 与木板 B 之间为最大静摩擦力，对物块 A 和木板 B 整体由牛顿第二定律得 F=(m+M)a，对物块 A 由牛顿第二定律得 μmg=ma，解得 F=6N。 

10.[多选]如图甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端叠放两个质量均为$m$的物体$A$、$B$($B$与弹簧连接,$A$、$B$均可视为质点),弹簧的劲度系数为$k$,初始时物体处于静止状态. 现用竖直向上的拉力$F$作用在$A$上,使$A$开始向上做加速度大小为$a$的匀加速运动,测得$A$、$B$的$v - t$图像如图乙所示,已知重力加速度大小为$g$,则 （ ）

A. 施加力$F$前,弹簧的形变量为$\frac{2mg}{k}$
B. 施加力$F$的瞬间,$A$、$B$间的弹力大小为$m(g + a)$
C. $A$、$B$在$t_1$时刻分离,此时弹簧弹力等于$B$的重力
D. 上升过程中,$B$速度最大时,$A$、$B$间的距离为$\frac{1}{2}at_2^2 - \frac{mg}{k}$

答案： 10. AD A 与 B 分离的瞬间，A 与 B 的加速度相同，速度也相同，A 与 B 间的弹力恰好为零。分离后 A 与 B 的加速度不同，速度不同。t=0 时刻，即施加力 F 的瞬间，弹簧弹力没有突变，弹簧弹力与施加力 F 前的相同，但 A 与 B 间的弹力发生突变。t1​ 时刻，A 与 B 恰好分离，此时 A 与 B 的速度相等、加速度相等，A 与 B 间的弹力为零。t2​ 时刻，B 的 v−t 图线的切线与 t 轴平行，切线斜率为零，即加速度为零。施加力 F 前，A、B 整体受力平衡，则弹簧弹力大小 F0​=kx0​=2mg，解得弹簧的形变量 x0​=k2mg​，A 正确。施加力 F 的瞬间，对 B，根据牛顿第二定律有 F0​−mg−FAB​=ma，解得 A、B 间的弹力大小 FAB​=m(g−a)，B 错误。A、B 在 t1​ 时刻之后分离，此时 A、B 具有共同的速度与加速度，且 FAB​=0，对 B 有 F1​−mg=ma，解得此时弹簧弹力大小 F1​=m(g+a)，C 错误。t2​ 时刻 B 的加速度为零，速度最大，则 kx′=mg，解得此时弹簧的形变量 x′=kmg​，B 上升的高度 h′=x0​−x′=kmg​，A 上升的高度 h=21​at2，此时 A、B 间的距离 Δh=21​at2−kmg​，D 正确。 

命题拓展
[命题条件拓展]如图,若将弹簧与物体$A$、$B$一起放在倾角为$\theta$的固定斜面上,斜面表面光滑,初始时物体处于静止状态. 现将拉力$F$作用于物体$A$使$A$向上做加速度大小为$a$的匀加速直线运动,求物体$A$和物体$B$分离时弹簧的形变量.

答案： 【命题拓展】kmgsinθ+ma​ 解析 物体 A 和物体 B 分离时，A、B 之间的弹力为 0，A 和 B 的加速度大小均为 a，对物体 B 有 F弹​−mgsinθ=ma，F弹​=kΔx，解得 A、B 分离时弹簧的形变量 Δx=kmgsinθ+ma​。