《2025年高考帮高中物理》

10.[均匀链条]如图所示，有一条长为$L = 2\ m$的均匀金属链条，有一半长度在固定的足够高的光滑斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为$30^{\circ}$，另一半长度竖直下垂在空中，链条由静止释放后开始滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（$g$取$10\ m/s^{2}$） （ ）

A. 2.5 m/s
B. $\frac{5\sqrt{2}}{2}\ m/s$
C. $\sqrt{5}\ m/s$
D. $\frac{\sqrt{35}}{2}\ m/s$

答案： 10. B 设链条的质量为2m，以开始时链条的最高点所在水平面为零势能面，链条的机械能为E = Ep + Ek = - 1/2×2mg×L/4sin30° - 1/2×2mg×L/4 + 0 = - 3/8mgL，链条全部滑出后，动能为Ek' = 1/2×2mv²，重力势能为Ep' = - 2mg×L/2，由机械能守恒定律可得E = Ek' + Ep'，即 - 3/8mgL = mv² - mgL，解得v = 5√2/2 m/s，故B正确，A、C、D错误。

考点1 功能关系的理解和应用
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1.对功能关系的理解
（1）[1]          是能量转化的量度，做了多少功就有多少能量发生转化。
（2）做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过[2]          来实现。

答案： [1]功 [2]做功

2.几种常见的功能关系及表达式

答案：  [3]$E_{k2}-E_{k1}$ [4]$E_{p1}-E_{p2}$ [5]$E_{k1}+E_{p1}-E_{k2}-E_{p2}$ [6]0 [7]$\Delta E$ [8]$fx_{相对}$ [9]$E_{p1}-E_{p2}$ [10]$-\Delta E_{电}$