《2025年高考帮高中物理》

1. [2022 全国甲]北京 2022 年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示. 运动员从 a 处由静止自由滑下，到 b 处起跳，c 点为 a、b 之间的最低点，a、c 两处的高度差为 h. 要求运动员经过 c 点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的 k 倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则 c 点处这一段圆弧雪道的半径不应小于 ( )

A. $\frac{h}{k + 1}$
B. $\frac{h}{k}$
C. $\frac{2h}{k}$
D. $\frac{2h}{k - 1}$

答案： D

2. 电梯一般用电动机驱动，钢绳挂在电动机绳轮上，一端悬吊轿厢，另一端悬吊配重装置. 钢绳和绳轮间产生的摩擦力能驱使轿厢上下运动. 若电梯轿厢质量为$2\times10^{3}$kg，配重质量为$2.4\times10^{3}$kg. 某次电梯轿厢由静止开始上升的$v - t$图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度$g$取 10 m/s². 下列说法正确的是 ( )

A. 电梯轿厢在第 10 s 内处于失重状态
B. 上升过程中，钢绳对轿厢和对配重的拉力大小始终相等
C. 在第 1 s 内，电动机做的机械功为$2.4\times10^{4}$J
D. 上升过程中，钢绳对轿厢做功的最大功率为$4.8\times10^{4}$W

答案： D

3. 在温州市科技馆中，有个用来模拟天体运动的装置，其内部是一个类似锥形漏斗容器，如图甲所示. 现在该装置的上方固定一个半径为 R 的$\frac{1}{4}$光滑管道 AB，光滑管道下端刚好贴着锥形漏斗容器的边缘，如图乙所示. 将一个质量为 m 的小球从管道的 A 点静止释放，小球从管道 B 端射出后刚好贴着锥形容器壁运动，且运动的高度越来越低，最后从容器底部的孔 C 掉下(轨迹大致如图乙虚线所示)，已知小球离开 C 孔的速度为 v，A 到 C 的高度为 H，重力加速度为 g. 求：
(1)小球到达 B 端的速度大小；
(2)小球在 B 端时，对 B 的压力大小；
(3)小球在锥形漏斗表面运动的过程中克服摩擦阻力所做的功.

答案：

(1) （2）3mg （3）