《2025年高考帮高中物理》

考点 4 波的干涉、衍射和多普勒效应
教材帮 读透教材 融会贯通
知识整合 教材读厚
1.波的干涉和衍射
|项目|波的干涉|波的衍射|
| ---- | ---- | ---- |
|条件|两列波的频率和振动方向必须[17]____，相位差恒定|明显条件：障碍物或孔的[18]____比波长小或相差不多|
|现象|形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的[19]____|波能够[20]____或孔继续向前传播|

答案：  [17]相同 [18]尺寸 [19]干涉图样 [20]绕过障碍物 

2.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法
(1)公式法：
某质点的振动是加强还是减弱取决于该点到两相干波源的距离之差 $\Delta r$.
|到波源的距离之差 $\Delta r$|$\Delta r = n\lambda$ ($n = 0$, $1,2,\cdots$)|$\Delta r = (2n + 1)\frac{\lambda}{2}$ ($n = 0,1,2,\cdots$)|
| ---- | ---- | ---- |
|波源步调一致|振动加强|振动减弱|
|波源步调相反|振动减弱|振动加强|
(2)波形图法：

答案：

3.多普勒效应
(1)条件：声源和观察者之间有[21]____.
(2)现象：波源频率[22]____，观察者接收到的频率[23]____.
(3)成因分析：
①接收频率：观察者接收到的频率[24]____观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.
②当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小.
知识活用 教材读活

答案： [21]相对运动 [22]不变 [23]变化 [24]等于 

3 判断下列说法的正误.
(1)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象. ( )
(2)一切波都能发生衍射现象. ( )
(3)多普勒效应说明波源的频率发生变化. ( )
(4)两列波发生干涉时，加强区的质点振幅变大，质点一直处于位移最大处. ( )

答案： 3. × √ × × 

4 判断下列现象是(√)否(×)可以用多普勒效应解释.
(1)观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低. ( )
(2)同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同. ( )
(3)天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化. ( )

答案： 4. √ × √

9.在用水波槽做衍射实验时，若打击水面的振子的振动频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔的直径 $d$ 应满足 ( )
A. $d = 10$ cm
B. $d = 5$ cm
C. $d ＞ 1$ cm
D. $d\leqslant 1$ cm

答案： 9. D 水波的频率与振子的频率一样，根据波速公式得$\lambda=\frac{v}{f}=1\ cm$，当小孔或障碍物的尺寸比波长小或相差不多时，能发生明显的衍射现象，故选D。

10.[2023 全国甲]分别沿 $x$ 轴正向和负向传播的两列简谐横波 $P、Q$ 的振动方向相同，振幅均为5 cm，波长均为 8 m，波速均为 4 m/s. $t = 0$ 时刻，$P$ 波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；$Q$ 波刚好传到 $x = 10$ m处，该处的质点将自平衡位置向上振动. 经过一段时间后，两列波相遇.
(1)在给出的坐标图上分别画出 $P、Q$ 两列波在 $t = 2.5$ s 时刻的波形图($P$ 波用虚线，$Q$ 波用实线)；

(2)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的质点的平衡位置.

答案： 10.
(1)见解析
(2)3 m、7 m 1 m、5 m、9 m 解析
(1)波传播的距离$x = vt = 10\ m$ 波上各质点的振动周期$T=\frac{\lambda}{v}=2\ s$，$t = 2.5\ s = 1\frac{1}{4}T$，故波形图如图所示，$P$波为虚线，$Q$波为实线
(2)两波源起振方向相反，故质点到两波源的距离差为半波长的奇数倍的为加强点，在$x$轴上坐标为$x_1 = 3\ m$，$x_2 = 7\ m$处，$\Delta x = 4\ m=\frac{1}{2}\lambda$，为加强点，振幅最大 质点到两波源的距离差为波长的整数倍的为减弱点，在$x$轴上坐标为$x_3 = 1\ m$，$x_4 = 9\ m$处，$\Delta x' = 8\ m=\lambda$，为减弱点，在$x$轴上坐标为$x_5 = 5\ m$处，$\Delta x'' = 0$，也为减弱点，振幅最小