《2025年高考帮高中物理》

1.[子弹未穿透木块/2024 江苏淮安模拟]如图所示,质量为$M = 0.45$ kg 的木块静止于光滑水平面上,一质量为$m = 0.05$ kg的子弹以水平速度$v_0 = 100$ m/s 打入木块并停在木块中,下列说法正确的是( )


A. 子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为$v = 10$ m/s
B. 子弹对木块做的功$W = 25$ J
C. 木块对子弹做正功
D. 子弹打入木块过程中产生的热量$Q = 175$ J

答案： 1. A 根据动量守恒定律可得 $mv_0=(M + m)v$，解得子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为 $v=\frac{mv_0}{M + m}=10\ m/s$，故 A 正确；根据动能定理可知，子弹对木块做的功为 $W=\frac{1}{2}Mv^2 - 0 = 22.5\ J$，故 B 错误；由于子弹的动能减小，根据动能定理可知，木块对子弹做负功，故 C 错误；根据能量守恒定律可知，子弹打入木块过程中产生的热量为 $Q=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}(M + m)v^2 = 225\ J$，故 D 错误。

2.[子弹穿透木块]如图所示,在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为 980 g 的匀质木块,现有一颗质量为 20 g 的子弹以大小为300 m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块,最终留在木块中没有射出,和木块一起以共同的速度运动. 已知木块沿子弹运动方向的长度为 10 cm,子弹打进木块的深度为 6 cm. 设木块对子弹的阻力保持不变.
(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能.
(2)若子弹是以大小为 400 m/s 的水平速度从同一方向水平射向该木块,则在射中木块后能否射穿该木块?

答案：  2.
(1) $6\ m/s$ $882\ J$ 
(2) 能 解析
(1) 设子弹射入木块后与木块的共同速度为 $v$，对子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得 $mv_0=(M + m)v$ 解得 $v = 6\ m/s$ 此过程系统所增加的内能 $\Delta E=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}(M + m)v^2 = 882\ J$。
(2) 假设子弹以 $v_0' = 400\ m/s$ 的速度入射时没有射穿木块，则对以子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得 $mv_0'=(M + m)v'$ 解得 $v' = 8\ m/s$ 此过程系统所损耗的机械能为 $\Delta E'=\frac{1}{2}mv_0'^2-\frac{1}{2}(M + m)v'^2 = 1568\ J$ 由功能关系有 $\Delta E = F_{阻}x_{相}=F_{阻}d$ $\Delta E' = F_{阻}x_{相}'=F_{阻}d'$ 则 $\frac{\Delta E}{\Delta E'}=\frac{F_{阻}d}{F_{阻}d'}=\frac{d}{d'}$ 解得 $d'=\frac{1568}{10}\ cm$ 因为 $d' ＞ 10\ cm$，所以假设不成立，能射穿木块。