《2025年高考帮高中物理》

2 如图所示为一座大型斜拉桥，假设桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是$60^{\circ}$，每根钢索中的拉力大小都是$3×10^{4}$N，那么它们对塔柱形成的合力是多少？方向怎样？

答案：
2. 大小为3×10⁴ N，方向沿两钢索拉力夹角的角平分线 解析：根据力的平行四边形是一个菱形的特点，由几何关系可知，合力的大小为F = 2F₁cos 60° = 2×3×10⁴×1/2 N = 3×10⁴ N，方向沿两钢索拉力夹角的角平分线。 3.
(1) Fcos α Fsin α
(2) mgtan α mg / cos α
(3) mgtan α mg / cos α
(4) mg / (2sin α)
(5) mgtan α mg / cos α 4. 做“引体向上”动作时，可认为人缓慢上升，在此过程中人受力平衡，由对称性可知，两臂拉力大小相等，两臂对身体拉力的合力等于人体的重力，如图所示。由图可知，两臂的夹角越大，所需两臂的拉力越大，身体上升就越困难。

1. [两个共点力的合力范围/多选]如图所示为两个大小不变、夹角$\theta$变化的力的合力的大小$F$与$\theta$角之间的关系图像（$0^{\circ}≤\theta≤360^{\circ}$），下列说法正确的是 ( )

A. 合力大小的变化范围是$0≤F≤10$N
B. 合力大小的变化范围是$2$N$≤F≤14$N
C. 这两个分力的大小分别为$6$N 和$8$N
D. 这两个分力的大小分别为$2$N 和$8$N

答案： 1. BC 当两分力夹角为180°时，两分力的合力为2 N，则有|F₁ - F₂| = 2 N，而当两分力夹角为90°时，两分力的合力为10 N，则有√(F₁² + F₂²) = 10 N，联立解得这两个分力大小分别为6 N、8 N，故C正确，D错误；当两个分力方向相同时，合力最大，为14 N，当两个分力方向相反时，合力最小，为2 N，故合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N，A错误，B正确。

命题拓展
设问拓展：由两力范围拓展到三力范围
这两个力与一个$10$N 的力的合力大小的变化范围是________.

答案：  0≤F≤24 N 解析：根据上面分析知这两个力的合力可以等于10 N，这两个力与一个10 N的力的合力的最小值为零，三个力方向相同时，合力最大等于24 N，这三个力的合力大小的变化范围是0≤F≤24 N。

2. [作图法/2024 湖北宜昌摸底考试]一物体受到三个共面共点力$F_{1}$、$F_{2}$、$F_{3}$的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是 ( )


A. 三力的合力有最大值$F_{1}+F_{2}+F_{3}$，方向不确定
B. 三力的合力有唯一值$3F_{3}$，方向与$F_{3}$同向
C. 三力的合力有唯一值$2F_{3}$，方向与$F_{3}$同向
D. 由题给条件无法求合力大小

答案：
2. B 先以力F₁和F₂为邻边作平行四边形，其合力与F₃共线，大小F₁₂ = 2F₃，如图所示，F₁₂再与第三个力F₃合成，可得F合 = 3F₃，故选B。![img id=2]

3. [计算法/2023 重庆]矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用. 若某颗牙受到牵引线的两个作用力大小均为$F$，夹角为$\alpha$，如图所示，则该牙所受牵引线的合力大小为 ( )


A. $2F\sin\frac{\alpha}{2}$
B. $2F\cos\frac{\alpha}{2}$
C. $F\sin\alpha$
D. $F\cos\alpha$

答案：
3. B 根据力的平行四边形定则对两力进行合成，如图所示，则由几何关系可知，F合 = 2Fcos(α/2)，B正确。