《2025年高考帮高中物理》

1.[直线运动中的多过程问题/2021 全国甲/多选]一质量为 m 的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动. 该物体开始滑动时的动能为$E_{k}$，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为$\frac{1}{5}E_{k}$. 已知$\sin\alpha = 0.6$，重力加速度大小为 g，则 （ ）
A. 物体向上滑动的距离为$\frac{E_{k}}{2mg}$
B. 物体向下滑动时的加速度大小为$\frac{g}{5}$
C. 物体与斜面间的动摩擦因数等于 0. 5
D. 物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长

答案：
1. BC 对物体的上滑过程，由动能定理有$-(mg\sin\alpha+\mu mg\cos\alpha)x = 0 - E_{k}$，对全程利用动能定理有$-\mu mg\cos\alpha\cdot2x=\frac{1}{5}E_{k}-E_{k}$，由以上两式联立解得$\mu = 0.5$，$x=\frac{E_{k}}{mg}$，故A错误，C正确；根据牛顿第二定律可得下滑过程有$mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha = ma_{1}$，解得$a_{1}=g\sin\alpha-\mu g\cos\alpha=\frac{1}{5}g$，B正确；根据牛顿第二定律可得上滑过程有$mg\sin\alpha+\mu mg\cos\alpha = ma_{0}$，解得$a_{0}=g\sin\alpha+\mu g\cos\alpha = g$，利用运动的可逆性分析，由于位移大小相等，$a_{0}>a_{1}$，故根据$x=\frac{1}{2}at^{2}$可知D错误

2.[直线 + 曲线多过程问题]如图所示，固定光滑斜面 AB 的倾角$\theta = 53^{\circ}$，BC 为水平面，BC 长度$l_{BC}=1.1$ m，CD 为光滑的$\frac{1}{4}$竖直圆弧轨道，半径$R = 0.5$ m. 一个质量$m = 2$ kg 的物体，从斜面上 A 点由静止开始下滑，物体与水平面 BC 间的动摩擦因数$\mu = 0.2$，轨道在 B、C 两点平滑连接. 物体到达 D 点后，继续竖直向上运动，最高点到 D 点的高度$h = 0.3$ m. 不计空气阻力，$\sin53^{\circ}=0.8$，$\cos53^{\circ}=0.6$，$g$取$10$ m/s². 求：
（1）物体首次滑入圆弧轨道 C 点时对轨道的压力大小；
（2）释放点 A 的高度 H；
（3）物体最终停止的位置到 C 点的距离 s.

答案： （1）84N（2）1.02m
(3)0.4m

3.[曲线运动中的多过程问题/2023 湖北]如图为某游戏装置原理示意图. 水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为 2R、内表面光滑，挡板的两端 A、B 在桌面边缘，B 与半径为 R 的固定光滑圆弧轨道$\overset{\frown}{CDE}$在同一竖直平面内，过 C 点的轨道半径与竖直方向的夹角为$60^{\circ}$. 小物块以某一水平初速度由 A 点切入挡板内侧，从 B 点飞出桌面后，在 C 点沿圆弧切线方向进入轨道$\overset{\frown}{CDE}$内侧，并恰好能到达轨道的最高点 D. 小物块与桌面之间的动摩擦因数为$\frac{1}{2\pi}$，重力加速度大小为 g，忽略空气阻力，小物块可视为质点. 求：
（1）小物块到达 D 点的速度大小；
（2）B 和 D 两点的高度差；
（3）小物块在 A 点的初速度大小.

答案：