《2025年高考帮高中物理》

3.[测电流表内阻/2023 海南]用如图甲所示的电路测量一个量程为100 μA、内阻约为 2 000 Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为 12 V，有两个电阻箱可选，$R_{1}(0 ~ 9 999.9$ Ω)，$R_{2}(0 ~ 99 999.9$ Ω).

图甲


图乙
（1）$R_{M}$应选______，$R_{N}$应选______；
（2）根据电路图甲，请把实物图乙连线补充完整；
（3）下列操作顺序合理排列是：__________；
①将滑动变阻器滑片$P$移至最左端，将$R_{N}$调至最大值；
②闭合开关$S_{2}$，调节$R_{M}$，使微安表半偏，并读出$R_{M}$的阻值；
③断开$S_{2}$，闭合$S_{1}$，调节滑片$P$至某位置再调节$R_{N}$使表头满偏；
④断开$S_{1}、S_{2}$，拆除导线，整理好器材
（4）如图丙是$R_{M}$调节后的面板，则待测表头的内阻为______，该测量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值.

图丙
（5）将该微安表改装成量程为 2 V 的电压表后，某次测量指针指在图丁所示位置，则待测电压为______V.

图丁
（6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，$S_{2}$断开，电表满偏时读出$R_{N}$的值，在滑片$P$不变的情况下，$S_{2}$闭合后调节电阻箱$R_{M}$，使电表半偏时读出$R_{M}$，若认为$O、P$间电压不变，则微安表内阻为______（用$R_{M}、R_{N}$表示）.

答案：
3.
(1)R　R　
(2)如图所示　
(3)①③②④　
(4)1998.0Ω　小于　
(5)1.28　
(6)$\frac{RRM}{R−RM}$ 　　　　　 解析　
(1)根据半偏法的测量原理可知，闭合开关S之后，要求通过R的电流应基本不变，就需要RN较大，对下方分压电路影响甚微,故RM应选R1,RN应选R.
(2)按实验原理图依次连接实物电路，如答图所示
(3)闭合开关S，前，需要调节滑动变阻器滑片，使测量电路短路，即滑片P移至最左端,然后断开S、闭合S1,调节滑片P使微安表达到满偏，接着闭合S,保证滑片P不动,调节RM,使微安表半偏，最后断开所有开关，拆除导线，整理器材，故正确的操作顺序是①③②④.
(4)根据半偏法的测量原理可知，读出的RM即微安表的内阻，则由图丙可知微安表的内阻为1998.0Ω.闭合S后,相当于RM由无穷大变成有限值,RM的阻值变小,流过RN的电流大于原来的电流,则流过RM的电流大于$\frac{IA}{2}$,故RM的阻值小于RA.
(5)按读数规则，徽安表的示数为64μA,按换算关系$\frac{2V}{100μA}$= $\frac{U,}{64μA}$可知待测电压U为1.28V.
(6)根据题意可得1A(RA+RN)=($\frac{IA}{2}$+$\frac{2A}{RM}$)RN+$\frac{IA}{2}$.RA,得RA=$\frac{RRM}{RN−RM}$