《2025年高考帮高中物理》

1.[单物体弹簧问题/2023 浙江 1 月]一位游客正在体验蹦极,绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下. 游客从跳台下落直到最低点过程中 （ ）
A. 弹性势能减小
B. 重力势能减小
C. 机械能保持不变
D. 绳一绷紧动能就开始减小

答案： 1.B 游客从跳台下落直到最低点过程中，游客的重力做正功，重力势能减小，B正确；橡皮绳绷紧后形变量一直增大，弹性势能一直增大，A错误；橡皮绳绷紧后的过程，橡皮绳的弹力做负功，因此游客的机械能减小，C错误；绳绷紧后游客先加速后减速，因此游客的动能先增大后减小，D错误。 

2.[多物体弹簧问题/多选]如图所示,质量为$M$的物块$A$放置在光滑水平桌面上,右侧连接一固定于墙面的水平轻绳,左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连. 现将质量为$m$的钩码$B$挂于弹簧下端,当弹簧处于原长时,将$B$由静止释放,当$B$下降到最低点时(未着地),$A$对水平桌面的压力刚好为零. 轻绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,物块$A$始终处于静止状态. 以下判断正确的是 （ ）

A. $M ＜ 2m$
B. $2m ＜ M ＜ 3m$
C. 在$B$从释放位置运动到最低点的过程中,$B$所受合力对$B$先做正功后做负功
D. 在$B$从释放位置运动到速度最大的过程中,$B$克服弹簧弹力做的功等于$B$机械能的减少量

答案：

3.[弹簧的综合问题/2024 福建漳州模拟]如图所示,质量为 2 000 kg 电梯的缆绳发生断裂后由静止向下坠落,电梯刚接触井底缓冲弹簧时的速度为 4 m/s,缓冲弹簧被压缩 2 m 时电梯停止了运动,下落过程中安全钳总共提供给电梯17 000 N 的滑动摩擦力. 已知弹簧的弹性势能为$E_{\mathrm{p}}=\frac{1}{2}kx^{2}$($k$为弹簧的劲度系数,$x$为弹簧的形变量),安全钳提供的滑动摩擦力等于最大静摩擦力,重力加速度$g$取 10 m/s²,下列说法正确的是 （ ）

A. 弹簧的劲度系数为 3 000 N/m
B. 整个过程中电梯的加速度一直在减小
C. 电梯停止在井底时受到的摩擦力大小为 17 000 N
D. 电梯接触弹簧到速度最大的过程中,电梯和弹簧组成的系统损失的机械能约为 4 600 J

答案： 3.D 电梯刚接触井底缓冲弹簧时的速度为4m/s，缓冲弹簧被压缩2m时电梯停止了运动，根据能量守恒，得$\frac{1}{2}mv^{2}+mg\cdot\Delta x=\frac{1}{2}k(\Delta x)^{2}+f_{动}\cdot\Delta x$，代入数据解得$k = 11000N/m$，故A错误。与弹簧接触前，电梯做匀加速直线运动，接触弹簧后，先做加速度逐渐减小的加速运动后做加速度逐渐增加的减速运动，故B错误。电梯停止在井底时，由受力平衡得$k\Delta x = mg + f_{静}$，代入数据解得$f_{静}=k\Delta x - mg=(22000 - 20000)N = 2000N$，故C错误。当电梯速度最大时，电梯的加速度为零，则$k\Delta x'+f_{动}=mg$，解得$\Delta x'=\frac{mg - f_{动}}{k}=\frac{20000 - 17000}{11000}m=\frac{3}{11}m$。电梯接触弹簧到速度最大的过程中，电梯和弹簧组成的系统损失的机械能等于摩擦力做的负功，则$\Delta E = f_{动}\cdot\Delta x' = 17000×\frac{3}{11}J\approx4636J\approx4600J$，故D正确。