《2025年高考帮高中物理》

1.[2021 湖南]质量为$M$的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，$A$为半圆的最低点，$B$为半圆水平直径的端点. 凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为$m$的小滑块. 用推力$F$推动小滑块由$A$点向$B$点缓慢移动，力$F$的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是 （ ）

A. 推力$F$先增大后减小
B. 凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C. 墙面对凹槽的压力先增大后减小
D. 水平地面对凹槽的支持力先减小后增大

答案：  1. C 以小滑块为研究对象，小滑块从A点缓慢运动到B点的过程中受力平衡，设小滑块和O点的连线与竖直方向的夹角为θ，有F = mgsinθ，F_N = mgcosθ，小滑块由A到B的过程中，θ由0变化到π/2，则F增大，F_N减小，则A、B错误；以小滑块与凹槽整体为研究对象，水平方向墙面对凹槽的压力F_压 = Fcosθ = mgsinθ·cosθ = 1/2 mgsin2θ，可以判断出墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；对整体在竖直方向，地面对凹槽的支持力N_支 = (M + m)g - Fsinθ = (M + m)g - mgsin²θ，可知水平地面对凹槽的支持力逐渐减小，D错误。 

命题拓展
命题情境拓展：凹槽→半圆柱
若题中凹槽变为半圆柱工件，且放置在粗糙水平地面上，工件曲面光滑，截面为半圆，如图所示，$A$为半圆水平直径的端点，$B$为半圆的最高点，小滑块仍在推力作用下由$A$向$B$缓慢移动，其他条件不变，则 （ ）

A. 作用力$F$先增大后减小
B. 工件对滑块的支持力先减小后增大
C. 水平地面对工件的摩擦力先增大后减小
D. 水平地面对工件的支持力先增大后减小

答案：
【命题拓展】C 由于滑块缓慢移动，可看作是平衡状态，设滑块和O点的连线与水平方向的夹角为θ，对滑块受力分析，由平衡条件可得mgsinθ = N，mgcosθ = F，滑块从A点运动到B点的过程中，夹角θ从0°增大到90°，所以推力F一直减小，滑块受到的支持力一直增大，A、B错误。将滑块和工件看作一个整体，对整体受力分析，如图所示，根据平衡条件可得N = (m + M)g - Fcosθ = (m + M)g - mgcos²θ，f = Fsinθ = mgcosθsinθ = 1/2 mgsin2θ，夹角θ从0°增大到90°，地面对工件的支持力N一直增大；当θ = 45°时地面对工件的摩擦力最大，C正确，D错误。

2.[多选]如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮. 一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块$N$，另一端与斜面上的物块$M$相连，系统处于静止状态. 现用水平向左的拉力缓慢拉动$N$，直至悬挂$N$的细绳与竖直方向成$45^{\circ}$. 已知$M$始终保持静止，则在此过程中 （ ）



A. 水平拉力的大小可能保持不变
B. $M$所受细绳的拉力大小一定一直增加
C. $M$所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D. $M$所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

答案：
2. BD 解法1：图解法 对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若m_Ng ≥ m_Mgsinθ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若m_Ng < m_Mgsinθ，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，选项D正确，C错误。 解法2：解析法 以物块N为研究对象，受到重力G、水平拉力F和细绳的拉力T，设细绳与竖直方向的夹角为α，如图甲所示，根据平衡条件可得F = Gtanα，T = G/cosα，随着α的增大，F和T都增大，故A错误，B正确。对于M，受重力G_M、支持力F_N、绳的拉力T以及斜面可能对它的摩擦力f，如果开始摩擦力方向沿斜面向上，则如图乙所示，有T + f = G_Msinθ，当T不断增大的时候，f减小；当T > G_Msinθ时，有T = G_Msinθ + f，随着T的增大，f将增大，所以沿斜面的摩擦力f可能先减小后增大，C错误，D正确。 

命题拓展
命题条件不变，设问拓展
判断下列说法的正误.
(1)斜面对地面的压力一直不变. （ ）
(2)斜面所受地面的摩擦力一定增加. （ ）

答案： 【命题拓展】√ √ 解析 对系统整体受力分析可知，竖直方向受到的地面的支持力始终等于系统所受的重力，故
(1)正确；对整体受力分析，可知斜面所受地面摩擦力一定增大，故
(2)正确。

3.[2024 河北邯郸开学联考]《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在$1 000\ kV$的高压线上带电作业的过程. 如图所示，绝缘轻绳$OD$一端固定在高压线杆塔上的$O$点，另一端固定在兜篮$D$上. 另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上$C$点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制. 身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从$C$点运动到处于$O$点正下方$E$点的电缆处. 绳$OD$一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为$m$，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为$g$. 关于王进从$C$点缓慢运动到$E$点的过程中，下列说法正确的是 （ ）

A. 绳$OD$的拉力一直变小
B. 工人对绳的拉力一直变大
C. $OD$、$CD$两绳拉力的合力小于$mg$
D. 当绳$CD$与竖直方向的夹角为$30^{\circ}$时，工人对绳的拉力为$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$

答案：
 3. D 对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析，如图甲所示，绳OD的拉力为F_1，与竖直方向的夹角为θ；绳CD的拉力为F_2，与竖直方向的夹角为α，则由几何关系得α = 45° - θ/2（如图乙所示），由正弦定理可得F_1/sinα = F_2/sinθ = mg/sin(π/2 + α)，又θ = 90° - 2α，解得F_1 = mgtanα、F_2 = mgsinθ/cosα = mgcos2α/cosα = mg(2cosα - 1/cosα)，θ减小，α增大，则F_1增大，F_2减小，故选项A、B错误。两绳拉力的合力大小等于mg，故选项C错误。当α = 30°时，θ = 30°，根据平衡条件有2F_2cos30° = mg，解得F_2 = √3/3mg，故选项D正确。