《2025年高考帮高中物理》

5. [交变电场 + 交变磁场]如图（a）所示的$xOy$平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中，电场强度$E$和磁感应强度$B$随时间做周期性变化的图像如图（b）所示，$y$轴正方向为$E$的正方向，垂直于纸面向里为$B$的正方向. $t = 0$时刻，带负电粒子$P$（重力不计）由原点$O$以速度$v_{0}$沿$y$轴正方向射出，它恰能沿一定轨道做周期性运动. $v_{0}$、$E_{0}$和$t_{0}$为已知量，图（b）中$\frac{E_{0}}{B_{0}} = \frac{8v_{0}}{\pi^{2}}$，在$0\sim t_{0}$时间内粒子$P$第一次离$x$轴最远时的坐标为$(\frac{2v_{0}t_{0}}{\pi},\frac{2v_{0}t_{0}}{\pi})$. 求：
(1)粒子$P$的比荷；
(2)$t = 2t_{0}$时刻粒子$P$的位置；
(3)带电粒子在运动中距离原点$O$的最远距离$L$.

答案：