《2025年高考帮高中物理》

3.[双向可逆类问题/多选]在光滑足够长的斜
面上，有一可视为质点的物体以10 m/s的初速
度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为
5 m/s²，方向沿斜面向下. 当物体的位移大小为
7.5 m时，下列说法正确的是 ( )
A. 物体运动时间可能为1 s
B. 物体运动时间可能为3 s
C. 物体运动时间可能为(2 + √7) s
D. 此时的速度大小一定为5 m/s

答案：  3. ABC 

考点 2 匀变速直线运动的推论及应用
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1.匀变速直线运动的常用推论
(1)平均速度公式：在匀变速直线运动中，物
体在某段时间内的平均速度等于这段时间内
[7]____的瞬时速度，还等于初、末速度
矢量和的[8]____，即v̅ = [9]____ =
[10]____.
(2)位移差公式：物体在任意两个连续相等的
时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即
Δx = xₙ₊₁ - xₙ = [11]____(判别式)[进
一步推论：不相邻相等时间间隔T内的位移差
xₘ - xₙ = (m - n)aT²].
(3)中间位置速度公式：物体在某段位移中点
的瞬时速度vₓ/₂ = √((v₀² + vₜ²)/2).
说明 无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，
位移中点的速度总大于中间时刻的速度.

答案： [7]中间时刻 [8]一半 [9]$v_{\frac{t}{2}}$ [10]$\frac{v_{0}+v_{t}}{2}$ [11]$aT^{2}$ 

2.初速度为零的匀变速直线运动的六个比例
关系
(1)按时间等分
①1T末、2T末、…、nT末瞬时速度之比v₁∶
v₂∶…∶vₙ = [12]____；
②1T内、2T内、…、NT内位移之比x₁∶
xⅡ∶…∶xₙ = [13]____；
③第1个T内、第2个T内、…、第n个T内位
移之比x₁∶x₂∶…∶xₙ = [14]____.
(2)按位移等分
①1L末、2L末、…、nL末瞬时速度之比v₁∶
v₂∶…∶vₙ = [15]____；
②1L内、2L内、…、NL内所用时间之比
tⅠ∶tⅡ∶…∶tₙ = [16]____；
③第1个L内、第2个L内、…、第n个L内所
用时间之比t₁∶t₂∶…∶tₙ = [17]____.

答案： [12]$1:2:\cdots:n$ [13]$1:2^{2}:\cdots:N^{2}$ [14]$1:3:\cdots:(2n - 1)$ [15]$1:\sqrt{2}:\cdots:\sqrt{n}$ [16]$1:\sqrt{2}:\cdots:\sqrt{N}$ [17]$1:(\sqrt{2}-1):\cdots:(\sqrt{n}-\sqrt{n - 1})$