《2025年高考帮高中物理》

2.[2023天津/多选]位于坐标原点的波源从t = 0时刻开始振动，t = 0.5 s时形成的机械波波形图如图所示，则下列说法正确的是
( )

A. 机械波的波速v = 4 m/s
B. x = 1 m处的质点在t = 0.3 s时位于波谷
C. 波源的振动方程为y = 0.02sin(5πt + π) m
D. x = -1 m处的质点半个周期内向左移动半个波长

答案：  2. BC 波源位于坐标原点，则由题图可知，该波形成两列波，且在$\Delta t = 0.5\ s$的时间内波传播的距离为$\Delta x = 2.5\ m$，则机械波的波速为$v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{2.5}{0.5}\ m/s = 5\ m/s$，A错误；由题图可知波的波长为$\lambda = 2\ m$，则波的周期为$T=\frac{\lambda}{v}=\frac{2}{5}\ s = 0.4\ s$，波刚传到$x = 1\ m$处需要的时间$t_1=\frac{x_1}{v}=\frac{1}{5}\ s = 0.2\ s$，由于$t = 0.5\ s$时波恰好向右传播到$x = 2.5\ m$处，结合同侧法可知波源的起振方向沿$y$轴的负方向，所以$t = 0.2\ s$时$x = 1\ m$处的质点沿$y$轴的负方向振动，再经过$0.1\ s$的时间，即$\frac{1}{4}T$的时间后，$x = 1\ m$处的质点刚好位于波谷处，B正确；设波源的振动方程为$y = A\sin(\omega t+\varphi)$，由以上可知$\omega=\frac{2\pi}{T}=5\pi\ rad/s$，由题图可知波的振幅为$A = 2\ cm$，又波源的起振方向沿$y$轴的负方向且$t = 0$时刻位于坐标原点，则波源的振动方程为$y = - 0.02\sin(5\pi t)\ m = 0.02\sin(5\pi t+\pi)\ m$，C正确；质点起振后只在平衡位置附近上下振动，不会随波左右迁移，D错误。

3.一列简谐横波某时刻的波形图如图所示. 此后K质点比L质点先回到平衡位置. 下列判断正确的是
( )

A. 该简谐横波沿x轴负方向传播
B. 此时K质点沿y轴正方向运动
C. 此时K质点的速度比L质点的小
D. 此时K质点的加速度比L质点的小

答案： 3. D 离波源近的点先振动，即离波源近的点带动离波源远的点振动。$K$质点比$L$质点先回到平衡位置，则$K$质点此时的振动方向沿$y$轴负方向，结合同侧法可知波沿$x$轴正方向传播，A、B错误；此时$L$质点的速度为零，$K$质点的速度大于零，C错误；此时$K$质点偏离平衡位置的位移比$L$质点的小，由$a = -\frac{ky}{m}$可知，此时$K$质点的加速度比$L$质点的小，D正确。