《2025年高考帮高中物理》

1.如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压$U$加速后在纸面内水平向右运动，自$M$点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直. 已知甲种离子射入磁场的速度大小为$v_{1}$，并在磁场边界的$N$点射出；乙种离子在$MN$的中点射出；$MN$长为$l$. 不计重力影响和离子间的相互作用. 求：
(1)磁场的磁感应强度大小；
(2)甲、乙两种离子的比荷之比.

答案：

2.某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为俯视图. 回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为$D_1$、$D_2$. D形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒底面垂直. 两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略不计. D形盒的半径为$R$，磁场的磁感应强度为$B$. 若质子从粒子源$O$处进入加速电场的初速度不计，质子质量为$m$、电荷量为$+q$. 加速器接入一定频率的高频交变电压，加速电压为$U$.（不考虑相对论效应和重力作用）

（1）求质子第一次经过狭缝被加速后进入D形盒时的速度大小$v_1$和进入D形盒后运动的轨迹半径$r_1$；
（2）求质子被加速后获得的最大动能$E_{km}$和高频交变电压的频率$f$；
（3）若两D形盒狭缝之间距离为$d$，且$d\ll R$，计算质子在电场中运动的总时间$t_1$与在磁场中运动的总时间$t_2$，并由此说明质子穿过电场的时间可以忽略不计的原因.

答案：