《2025年高考帮高中物理》

5.数据分析

(1)计算法：用量角器测量入射角$\theta_1$和折射角$\theta_2$，并查出其正弦值$\sin\theta_1$和$\sin\theta_2$. 算出不同入射角时的$\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}$，并取[1]_____.
(2)图像法：改变不同的入射角$\theta_1$，测出不同的折射角$\theta_2$，作出$\sin\theta_1 - \sin\theta_2$的图像，由$n = \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}$可知图像应是过[2]_____的直线，如图所示，其斜率为折射率.

(3)“单位圆”法：以入射点$O$为圆心，以一定的长度$R$为半径画圆，交入射光线$AO$于$E$点，交折射光线$OO'$于$E'$点，过$E$作$NN'$的垂线$EH$，过$E'$作$NN'$的垂线$E'H'$，如图所示，$\sin\theta_1 = \frac{EH}{OE}$，$\sin\theta_2 = \frac{E'H'}{OE'}$，$OE = OE' = R$，则$n = \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{EH}{E'H'}$. 只要用刻度尺量出$EH$、$E'H'$的长度就可以求出$n$.

答案： [1]平均值[2]原点

6.注意事项
(1)所用玻璃砖要厚一些.
(2)尽可能将大头针竖直插在纸上，且$P_1$与$P_2$间、$P_3$与$P_4$间要有适当的间隔，不宜太近.
(3)在实验过程中，玻璃砖与白纸的位置都不能改变.
(4)操作时不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能用玻璃砖代替直尺画线，以免划伤玻璃砖表面.
(5)实验时入射角不能太小(接近$0^{\circ}$)，否则会使测量误差增大；入射角也不能太大(接近$90^{\circ}$)，否则不易观察到$P_1$、$P_2$的像.

答案：

1.[2023安徽芜湖二模]在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，$a$和$a'$分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图(a)所示. 在玻璃砖的一侧插上两枚大头针$P_1$和$P_2$，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针$P_3$，使其挡住$P_2$、$P_1$的像；接着插上大头针$P_4$，使其挡住$P_3$以及$P_2$和$P_1$的像，用“$\cdot$”表示大头针的位置，这样大头针$P_1$、$P_2$就确定了射入玻璃砖的光线.
(1)根据以上信息，请在图(a)中画出光路图.
(2)正确作出光路图后，测量$a$分界面上的入射角$i$和折射角$r$. 多次改变入射角，测得多组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图(b)所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率$n =$__________(保留两位有效数字).
(3)如图(c)所示，在实验过程中画出界面$a$后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面$a'$画到图中虚线位置，而在作光路图时界面$a$仍为开始所画的，则所测得的折射率将__________(填“偏大”“偏小”或“不变”).

答案：
(1) BC
(2) 不变
(3) 偏小 解析
(1) 为减小作图误差，$P_3$和$P_4$的距离应适当大一些，A 错误；$P_1$和$P_2$的连线与玻璃砖界面法线的夹角适当大一些，折射现象更明显，误差较小，B 正确；宽度较大的玻璃砖，光在玻璃砖中的路程长，入射点与出射点距离较大，确定角度较准确，误差较小，C 正确；不可用玻璃砖代替尺子，应沿玻璃砖描点后，用尺子画出玻璃砖界面，D 错误。
(2) 如图甲分析，测量的入射角与折射角没有误差，测得的折射率不变。
(3) 如图乙分析，入射角不受影响，当折射角的测量值大于真实值时，根据$n = \frac{\sin i}{\sin r}$，可知测得的折射率偏小。

7.误差分析
(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些.
(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角适当大些，以减小测量的相对误差.
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命题点1 教材基础实验

答案：