《2025年高考帮高中物理》

6.[ 多选] 如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方$h$处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度$v_{0} = 10\ m/s$，同时让甲球自由下落，不计空气阻力.（取$g = 10\ m/s^{2}$，甲、乙两球可看作质点）下列说法正确的是 ( )

A. 无论$h$为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇
B. 当$h = 10\ m$时，乙球恰好在最高点与甲球相遇
C. 当$h = 15\ m$时，乙球能在下落过程中与甲球相遇
D. 当$h ＜ 10\ m$时，乙球能在上升过程中与甲球相遇

答案：  6.BCD 设两球在空中相遇，所需时间为t，根据运动学公式可得$\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}t-\frac{1}{2}gt^{2}=h$，可得$t=\frac{h}{v_{0}}$，而乙球的落地时间$t_{1}=\frac{2v_{0}}{g}$，两球在空中相遇的条件是$t ＜ t_{1}$，整理得h ＜ 20 m，A错误；若乙球恰好在最高点与甲球相遇，满足的条件是$t=\frac{1}{2}t_{1}$，代入数据整理得h = 10 m，B正确；由于10 m ＜ h = 15 m ＜ 20 m，可得乙球能在下落过程中与甲球相遇，C正确；当h ＜ 10 m时，乙球还没有上升到最高点就与甲球相遇，D正确。